Дискретная математика. Азарнова Т.В - 42 стр.

UptoLike

Комбинаторика
42
37. Человек имеет 6 друзей и в течение 20 дней приглашает к себе 3 из них
так, что компания ни разу не повторяется. Сколькими способами может он
это сделать?
38. Трое юношей и две девушки выбирают место работы. В городе есть три
завода, где требуются рабочие в литейные цехи (туда берут лишь
мужчин), две ткацкие фабрики (туда приглашают женщин) и две фабрики,
где требуются и мужчины и женщины. Сколькими способами могут они
распределиться между этими предприятиями?
39. Сколько слов, содержащих по пяти букв каждое, можно составить из 33
букв, если допускаются повторения, но никакие две соседние буквы не
должны совпадать, то есть такие слова, как
пресс
или
ссора
, не
допускаются?
40. Для премий на математической олимпиаде выделено 3 экземпляра одной
книги, 2 экземпляра другой и 1 экземпляр третьей книги. Сколькими
способами могут быть вручены премии, если в олимпиаде участвовало 35
человек?
41. Имеется пять различных предметов
54321
,,,,
aaaaa
и пять различных
ячеек
54321
,,,,
bbbbb
. Сколькими способами можно разложить предметы
по ячейкам так, чтобы никакой предмет
i
a
не попал в ячейку
j
b
?
42. Определить количество целочисленных решений системы
40
321
=++
xxx
165,189,154
321
xxx
.
43. Сколькими способами можно переставлять цифры числа 232423434 так,
чтобы никакие три одинаковые цифры не стояли рядом ?