Линейное программирование. Азарнова Т.В - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Линейное программирование
8
Рис 4.
Поэтому данная задача неразрешима.
Пример 5. Решить графически задачу
xx
12
2
+
→
max
2
21
≤
+
−
xx (1)
72
21
≤
+
xx (2)
0,30
21
≥
≤
≤
xx
Решение. Допустимым множеством в данной задаче является выпук-
лый многогранник (рис. 5).
Рис.5
Линии уровня целевой функции параллельны прямой, соответствую -
щей ограничению (2). Проводя рассуждения, аналогичные рассуждениям в
примере 3, получим , что целевая функция достигает своего максимального
значения 7
*
max
=L во всех точках отрезка , соединяющего точки
(
)
3,1
1
max
=x и
X2
X2
X1
X1
1
2
3
X2
X1
.
.
X
1
X
2
d=0
d=4
Линейное программирование



                              2




                   X2
            1




                  X2
                                           3




                                     X1
                                      X1


                           Рис 4.
Поэтому данная задача неразрешима.
     Пример 5. Решить графически задачу
                             x 1 +2x 2 → max
                             −x1 +x 2 ≤2 (1)
                                x1 +2 x 2 ≤7 (2)
                             0 ≤x1 ≤3, x 2 ≥0
     Решение. Допустимым множеством в данной задаче является выпук-
лый многогранник (рис. 5).

                             X1max
                               .
                        X2
                                               . X max
                                                 2




                                                d=4

                                                 X1
                                     d=0

                                   Рис.5
     Линии уровня целевой функции параллельны прямой, соответствую-
щей ограничению (2). Проводя рассуждения, аналогичные рассуждениям в
примере 3, получим, что целевая функция достигает своего максимального
значения L*max =7 во всех точках отрезка, соединяющего точки x 1max =(1,3) и



                                     8

Страницы