Модели производственных процессов, логистики и риска. Азарнова Т.В - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

10
5. Реализация модели. Построение ее разрешающего оператора
F={F
1
,… F
n
}
x
i
(t) = F
i
(v
1
,…, v
k
,
0
1
x
,…
0
n
x
, t).
Это дает возможность рассчитывать с помощью модели динамику пере-
менных состояния x
i
(t) на рассматриваемом промежутке времени
0
t
N
tt≤≤ , соответствующую данным входам v
j
(t), j=1…, k
и начальному
состоянию x
i
(t
0
)=
0
1
x
i=1,…, n. Если аналитическое нахождение оператора
F затруднено, то строится реализация оператора F в виде программы для
ЭВМ.
6. Проверка адекватности модели. На данном этапе устанавливают, в
какой степени модель способна воспроизводить интересующие исследова-
теля черты оригинала. Окончательная оценка пригодности модели может
быть дана только на основе ее всестороннего анализа, сравнения с
данны-
ми наблюдений и экспериментов и, самое главное, на основе опыта прак-
тического использования модели как инструмента проверки гипотез, про-
гнозирования, оптимизации и управления моделируемой системой.
7. Исследование модели. Процесс исследования модели включает как ха-
рактеристику общих черт построения траектории x
i
(t), i=1,…, n.
0
t
N
tt≤≤ ,
таких как существование и единственность, ограниченность, периодичность,
устойчивость и др., так и более конкретное изучение зависимости решения от
начального состояния (
0
1
x
…
0
n
x
), структуры модели и от входов v
j
(t),… v
k
(t).
«Анализ чувствительности» модели включает совокупность приемов иссле-
дования динамических моделей, реализованных на ЭВМ. Результаты анализа
чувствительности показывают, какие из начальных условий, какие связи ме-
жду переменными и параметрами, а также какие из внешних факторов ока-
зывают наиболее сильное (или незначительное) влияние на поведение моде-
ли. Это необходимо для того, чтобы
исследователь мог решить, какие пара-
метры должны определяться с высокой точностью при наблюдениях, экспе-
риментах и на этапе идентификации, а какие могут задаваться относительно
приближенно.
8. Оптимизация. На этом этапе рассматривается возможность регули-
рования параметров модели с целью оптимизации тех или иных характе-
ристик оригинала, которые могут быть получены в
результате реализации
модели.
9. Заключительный синтез. Оцениваются полученные результаты –
прежде всего, построенная имитационная модель – и намечаются перспек-
тивы для будущих исследований.
Математические модели достаточно широко используются при анализе
экономических проблем. Поскольку экономика охватывает не только про-
изводственные процессы, но и производственные отношения, то при моде-
лировании необходимо учитывать оба данных аспекта
. Моделирование 
    5. Реализация модели. Построение ее разрешающего оператора
F={F1, Fn}
                     xi(t) = Fi (v1, , vk, x10 , xn0 , t).

Это дает возможность рассчитывать с помощью модели динамику пере-
менных состояния xi(t) на рассматриваемом промежутке времени
t 0 ≤ t ≤ t N , соответствующую данным входам vj(t), j=1 , k и начальному
состоянию xi(t0)= x10 i=1, , n. Если аналитическое нахождение оператора
F затруднено, то строится реализация оператора F в виде программы для
ЭВМ.
      6. Проверка адекватности модели. На данном этапе устанавливают, в
какой степени модель способна воспроизводить интересующие исследова-
теля черты оригинала. Окончательная оценка пригодности модели может
быть дана только на основе ее всестороннего анализа, сравнения с данны-
ми наблюдений и экспериментов и, самое главное, на основе опыта прак-
тического использования модели как инструмента проверки гипотез, про-
гнозирования, оптимизации и управления моделируемой системой.
      7. Исследование модели. Процесс исследования модели включает как ха-
рактеристику общих черт построения траектории xi(t), i=1, , n. t 0 ≤ t ≤ t N ,
таких как существование и единственность, ограниченность, периодичность,
устойчивость и др., так и более конкретное изучение зависимости решения от
начального состояния ( x10 xn0 ), структуры модели и от входов vj(t), vk(t).
«Анализ чувствительности» модели включает совокупность приемов иссле-
дования динамических моделей, реализованных на ЭВМ. Результаты анализа
чувствительности показывают, какие из начальных условий, какие связи ме-
жду переменными и параметрами, а также какие из внешних факторов ока-
зывают наиболее сильное (или незначительное) влияние на поведение моде-
ли. Это необходимо для того, чтобы исследователь мог решить, какие пара-
метры должны определяться с высокой точностью при наблюдениях, экспе-
риментах и на этапе идентификации, а какие могут задаваться относительно
приближенно.
     8. Оптимизация. На этом этапе рассматривается возможность регули-
рования параметров модели с целью оптимизации тех или иных характе-
ристик оригинала, которые могут быть получены в результате реализации
модели.
     9. Заключительный синтез. Оцениваются полученные результаты –
прежде всего, построенная имитационная модель – и намечаются перспек-
тивы для будущих исследований.
      Математические модели достаточно широко используются при анализе
экономических проблем. Поскольку экономика охватывает не только про-
изводственные процессы, но и производственные отношения, то при моде-
лировании необходимо учитывать оба данных аспекта. Моделирование
                                     10

Страницы