Модели производственных процессов, логистики и риска. Азарнова Т.В - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

17
zxxx ≥
+
+
131211
,
21 22 23
2,
x
xx z++≥ (3)
31 32 33
4.
x
xx z++≥
Блок ограничений на ресурсы представлен ограничениями на коли-
чество рабочего времени каждого станка:
токарный –
(
)
(
)
(
)
11 12 13 21 22 31 33
0,4 0,9 0,5 0,4 0,3 0,7 0,9 250,xxx xx xx++++++≤
фрезерный –
()( )
(
)
4504,13,05,02,00,16,05,0
32312322211311
≤
+
+
+
+
++ xxxxxxx , (4)
строгальный –
(
)
(
)
(
)
11 12 13 22 23 32 33
1,3 0,5 0,4 1,5 0,3 1,0 0,5 600.xxx xx xx++ + + + + ≤
Построим целевую функцию. Задача состоит в максимизации при-
были компании. Поэтому в качестве целевой функции получим следующее
выражение:
(
)
(
)
(
)
11 12 13 21 22 23 31 32 33
12 18 30 max.xxx xx x xxx++ + ++ + ++ → (5)
Таким образом, целевая функция (5) и ограничения (3–4) представляют со-
бой искомую математическую модель.
1.3. Дополнительные упражнения
Задача 1. На звероферме могут выращиваться песцы, чёрнобурые
лисы, нутрии и норки. Для их питания используются три вида кормов.
В таблице приведены нормы расхода кормов, их ресурс в расчёте на день,
а также прибыль от реализации одной шкурки каждого зверя.
Нормы расхода кормов (кг/день)
Вид корма
Песец Лиса Нутрия Норка
Ресурс кормов
(кг)
1.3.
II
III
1
2
1
2
4
1
1
2
3
2
0
2
300
400
600
Прибыль р./шкурка 6 12 8 10
Построить математическую модель для определения того, сколько и
каких зверьков следует выращивать на ферме, чтобы прибыль от реализа-
ции шкурок была максимальной.
Задача 2. Автомобильный завод выпускает машины марок А и В.
Производственные мощности отдельных цехов или отделов приведены в
следующей таблице. 
                                    x11 + x12 + x13 ≥ z ,
                                    x21 + x22 + x23 ≥ 2 z ,                             (3)
                            x31 + x32 + x33 ≥ 4 z.
      Блок ограничений на ресурсы представлен ограничениями на коли-
чество рабочего времени каждого станка:
токарный –
      (0,4 x11 + 0,9 x12 + 0,5 x13 ) + (0,4 x21 + 0,3x22 ) + (0,7 x31 + 0,9 x33 ) ≤ 250,
фрезерный –
      (0,5 x11 + 0,6 x13 ) + (1,0 x21 + 0,2 x22 + 0,5 x23 ) + (0,3x31 + 1,4 x32 ) ≤ 450 , (4)
строгальный –
      (1,3x11 + 0,5 x12 + 0, 4 x13 ) + (1,5 x22 + 0,3x23 ) + (1,0 x32 + 0,5 x33 ) ≤ 600.

     Построим целевую функцию. Задача состоит в максимизации при-
были компании. Поэтому в качестве целевой функции получим следующее
выражение:
       12( x11 + x12 + x13 ) + 18( x21 + x22 + x23 ) + 30( x31 + x32 + x33 ) → max. (5)

Таким образом, целевая функция (5) и ограничения (3–4) представляют со-
бой искомую математическую модель.

                        1.3. Дополнительные упражнения

      Задача 1. На звероферме могут выращиваться песцы, чёрнобурые
лисы, нутрии и норки. Для их питания используются три вида кормов.
В таблице приведены нормы расхода кормов, их ресурс в расчёте на день,
а также прибыль от реализации одной шкурки каждого зверя.

                               Нормы расхода кормов (кг/день)             Ресурс кормов
       Вид корма
                            Песец   Лиса      Нутрия     Норка                 (кг)
           1.3.               1       2         1          2                   300
            II                2       4         2          0                   400
           III                1       1         3          2                   600
 Прибыль р./шкурка            6         12          8           10

     Построить математическую модель для определения того, сколько и
каких зверьков следует выращивать на ферме, чтобы прибыль от реализа-
ции шкурок была максимальной.
     Задача 2. Автомобильный завод выпускает машины марок А и В.
Производственные мощности отдельных цехов или отделов приведены в
следующей таблице.


                                             17

Страницы