Модели производственных процессов, логистики и риска. Азарнова Т.В - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

16
Ограничения (2b–3b) и целевая функция (1) составляют искомую ма-
тематическую модель для варианта задачи (b).
c) Как и для вариантов (а) и (b) примем всю продолжительность од-
ной смены за 1. Тогда получим следующие ограничения на рабочее время
обоих цехов:
механический –
2
1200
1
600
1
21
≤+ xx , (2с)
термический –
1
800
1
1200
1
21
≤+ xx . (3с)
Кроме того, в данном варианте в задаче присутствуют ограничения III вида
на спрос, которые выражаются следующим образом:
800
1
≤
x
,
1000
2
≤
x
. (4c)
Ограничения (2с–4с) и целевая функция (1) составляют искомую матема-
тическую модель для варианта задачи (с).
Задача 3. Механический завод при изготовлении трёх различных ти-
пов деталей использует токарные, фрезерные и строгальные станки. При
этом обработку каждой детали можно вести тремя различными технологи-
ческими способами.
В таблице указаны ресурсы (в станко-часах) каждой группы станков,
нормы расхода времени при обработке детали на соответствующем станке
по данному технологическому способу,
а также прибыль от выпуска еди-
ницы детали каждого вида.
Детали
I II III
Технологические
способы
1 2 3 1 2 3 1 2 3
Ресурсы
времени
Станки
Токарный
Фрезерный
Строгальный
0,4
0,5
1,3
0,9
-
0,5
0,5
0,6
0,4
0,4
1,0
-
0,3
0,2
1,5
-
0,5
0,3
0,7
0,3
-
-
1,4
1,0
0,9
-
0,5
250
450
600
Прибыль 12 18 30
Составить оптимальный план загрузки производственных мощностей,
обеспечивающий максимальную прибыль.
Считая, что между количеством выпускаемых деталей должно вы-
полняться соотношение 1: 2 :4, определить производственную программу,
обеспечивающую изготовление максимального числа комплектов.
Решение. Обозначим через
x
ij
объем выпуска i-й детали j-м техноло-
гическим способом, а через z – количество выпускаемых комплектов. То-
гда ограничения на количество комплектов будут выглядеть следующим
образом: 
      Ограничения (2b–3b) и целевая функция (1) составляют искомую ма-
  тематическую модель для варианта задачи (b).
      c) Как и для вариантов (а) и (b) примем всю продолжительность од-
ной смены за 1. Тогда получим следующие ограничения на рабочее время
обоих цехов:
                                             1         1
                          механический –        x1 +      x2 ≤ 2 ,   (2с)
                                            600      1200
                                              1        1
                          термический –          x1 +     x2 ≤ 1 .   (3с)
                                            1200      800
Кроме того, в данном варианте в задаче присутствуют ограничения III вида
на спрос, которые выражаются следующим образом:

                                          x1 ≤ 800 , x2 ≤ 1000 .                   (4c)

Ограничения (2с–4с) и целевая функция (1) составляют искомую матема-
тическую модель для варианта задачи (с).
      Задача 3. Механический завод при изготовлении трёх различных ти-
пов деталей использует токарные, фрезерные и строгальные станки. При
этом обработку каждой детали можно вести тремя различными технологи-
ческими способами.
    В таблице указаны ресурсы (в станко-часах) каждой группы станков,
нормы расхода времени при обработке детали на соответствующем станке
по данному технологическому способу, а также прибыль от выпуска еди-
ницы детали каждого вида.

          Детали               I                 II                III
                                                                               Ресурсы
   Технологические                                                             времени
                        1     2     3      1     2     3     1     2     3
       способы
          Токарный      0,4   0,9   0,5   0,4   0,3    -    0,7     -    0,9     250
 Станки




          Фрезерный     0,5    -    0,6   1,0   0,2   0,5   0,3    1,4    -      450
          Строгальный   1,3   0,5   0,4    -    1,5   0,3    -     1,0   0,5     600
          Прибыль             12                 18                30

Составить оптимальный план загрузки производственных мощностей,
обеспечивающий максимальную прибыль.
      Считая, что между количеством выпускаемых деталей должно вы-
полняться соотношение 1: 2 :4, определить производственную программу,
обеспечивающую изготовление максимального числа комплектов.
      Решение. Обозначим через xij объем выпуска i-й детали j-м техноло-
гическим способом, а через z – количество выпускаемых комплектов. То-
гда ограничения на количество комплектов будут выглядеть следующим
образом:

                                           16

Страницы