Модели производственных процессов, логистики и риска. Азарнова Т.В - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

6
средств выражения и др. Среди недостатков выделяют высокую неодно-
значность интерпретации и статичность.
Математической моделью оригинала называется его представление в
виде
(
)
.F,,X,VS
σ
=
(*)
Здесь
m
EV ∈ – внешние переменные и параметры;
n
EX ∈ – внутрен-
ние переменные и параметры;
(
)
1
m1
,,
σ
σ
σ
…
=
– функции связи внешних и
внутренних переменных и параметров;
(
)
n1
F,,FF …
=
– передаточная
функция. Выражение (*) может быть переписано в виде:
(
)
0X,V
=
σ
, (**)
(
)
0
X,VFX =
.
Если переменные
V
и X – функции времени, то задача (**) опреде-
ляется на
]T,t[t
0
∈
и становится динамической:
() ()
()
0
,0,[],Vt Xt t tT
σ
=∀∈
0
0
( ) ( ( ), ), [ , ],Xt FVt X t t T
t
=∈
00
()
x
tx= .
Описанные выше модели называются балансовыми. Весьма распро-
странены модели скалярной оптимизации, векторной оптимизации и тео-
ретико-игровые. Их вид приведен ниже.
В зависимости от свойств разрешающего оператора F математические
модели динамичных систем классифицируются по разным признакам. Мо-
дель называется аналитической, если для оператора F найдено точное ана-
литическое выражение,
позволяющее для любых входных функций и на-
чальных условий непосредственно определять значение переменных со-
стояния
0
x в любой нужный момент t.
В подавляющем большинстве случаев нахождение аналитического
выражения для разрешающего оператора F оказывается затруднительным
или в принципе невозможным. Если совокупность уравнений и неравенств
непротиворечива (среди них нет взаимоисключающих) и полна (т. е. она
содержит всю необходимую информацию для нахождения решений), и с
помощью ЭВМ, удается найти
их численное решение, в результате чего
получается реализация оператора F в виде машинной программы, с помо-
щью которой по входным и начальным данным рассчитываются значения 
средств выражения и др. Среди недостатков выделяют высокую неодно-
значность интерпретации и статичность.
     Математической моделью оригинала называется его представление в
виде

                              S = (V , X , σ , F ) .                    (*)

    Здесь V ∈ E m – внешние переменные и параметры; X ∈ E n – внутрен-
                                       (               )
ние переменные и параметры; σ = σ 1 ,… ,σ m1 – функции связи внешних и
внутренних переменных и параметров; F = (F1 ,… , Fn ) – передаточная
функция. Выражение (*) может быть переписано в виде:

                                   σ (V , X ) = 0 ,                    (**)

                                           (
                                   X = F V,X 0 .   )
    Если переменные V и X – функции времени, то задача (**) опреде-
ляется на t ∈ [ t 0 ,T ] и становится динамической:

                     σ (V (t ) ,    X (t )) = 0,       ∀ t ∈ [t0T ],

                        X (t ) = Ft (V (t ), X 0 ), t ∈ [t0 ,T ],

                                       x(t0 ) = x0 .

    Описанные выше модели называются балансовыми. Весьма распро-
странены модели скалярной оптимизации, векторной оптимизации и тео-
ретико-игровые. Их вид приведен ниже.
    В зависимости от свойств разрешающего оператора F математические
модели динамичных систем классифицируются по разным признакам. Мо-
дель называется аналитической, если для оператора F найдено точное ана-
литическое выражение, позволяющее для любых входных функций и на-
чальных условий непосредственно определять значение переменных со-
стояния x0 в любой нужный момент t.
    В подавляющем большинстве случаев нахождение аналитического
выражения для разрешающего оператора F оказывается затруднительным
или в принципе невозможным. Если совокупность уравнений и неравенств
непротиворечива (среди них нет взаимоисключающих) и полна (т. е. она
содержит всю необходимую информацию для нахождения решений), и с
помощью ЭВМ, удается найти их численное решение, в результате чего
получается реализация оператора F в виде машинной программы, с помо-
щью которой по входным и начальным данным рассчитываются значения
                                           6

Страницы