Бета-распад. Определение максимальной энергии бета-спектра. Бабенко А.Г - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

14
длительность измерений при каждом значении d (например, так, чтобы
при каждом значении
d
накапливалось не менее 500 событий).
Если изучать простой, то есть однокомпонентный бета-спектр без со-
провождающего бета-распад гамма-излучения, то для определения экспе-
риментального значения
max
d эмпирическую функцию ослабления следует
представить в полулогарифмическом масштабе.
Для этого по оси абсцисс откладывают в линейном масштабе толщину
поглотителя, а по оси ординат – логарифм измеренных значений
lnJ(d)
рис. 3. При значении
d , где кривая ослабления
(
)
Jd касается прямой –
ln
ф
J , получаем максимальный пробег
max
d . Необходимо отметить, что
значение
max
d получают с погрешностью, обусловленной флуктуациями
ф
J и J
β
. При
()
ф
JdJ ≈
max
β
статистическая погрешность
ф
J составляет
приблизительно
ф
S
:
()
1
2
2
1
1
1
i
k
ффф
i
SJJ
k
=
⎡
⎤
⎡
⎤
⎢
⎥
=−
⎢
⎥
−
⎢
⎥
⎢
⎥
⎣
⎦
⎣
⎦
∑
, (4)
где
i
ф
J – одно из k – измерений фона,
1
1
i
k
фф
i
JJ
k
=
=
∑
. Соответствующая не-
определенность значения
max
d составляет
1max 2
dd d
≤
≤ и зависит, как вид-
но из рис. 3, от величины
ф
J , среднеквадратичной погрешности среднего
значения фона
()
ф
SJ с учетом коэффициента Стьюдента
()
tk:
()
()
(
)
max
2
фф ф
Jd J tkSJ±⋅ ,
()
()
()
()
()
max
1
ln 2
фф
ф
SJd tKSJ
J
⎡
⎤
⋅
⎣
⎦
. (5)
()
()
()
()
1max
ln ln
Ф
dJSJd+ ;
(
)
(
)
(
)
(
)
max2
lnln dJSJd
ф
− 
длительность измерений при каждом значении d (например, так, чтобы
при каждом значении d накапливалось не менее 500 событий).
    Если изучать простой, то есть однокомпонентный бета-спектр без со-
провождающего бета-распад гамма-излучения, то для определения экспе-
риментального значения d max эмпирическую функцию ослабления следует
представить в полулогарифмическом масштабе.
    Для этого по оси абсцисс откладывают в линейном масштабе толщину
поглотителя, а по оси ординат – логарифм измеренных значений lnJ(d)
рис. 3. При значении d , где кривая ослабления J ( d ) касается прямой –

ln J ф , получаем максимальный пробег d max . Необходимо отметить, что

значение d max получают с погрешностью, обусловленной флуктуациями
J ф и J β . При       J β (d max ) ≈ J ф статистическая погрешность J ф составляет

приблизительно Sф :
                                                                          1
                                        ⎡ 1 ⎡ k                    2 ⎤⎤ 2
                                   Sф = ⎢         ⎢ ∑(
                                        ⎢⎣ k − 1 ⎢⎣ i =1
                                                                     )
                                                         J фi − J ф ⎥ ⎥ ,
                                                                     ⎥⎦ ⎥⎦
                                                                                          (4)

                                                                 k
                                                              1
где J фi – одно из k – измерений фона, J ф =                    ∑   J ф . Соответствующая не-
                                                              k i =1 i

определенность значения d max составляет d1 ≤ d max ≤ d 2 и зависит, как вид-
но из рис. 3, от величины J ф , среднеквадратичной погрешности среднего

значения фона S ( J ф ) с учетом коэффициента Стьюдента t ( k ) :

                            J ф ( d max )                        ( )
                                                 Jф ± 2 ⋅ t ( k ) S Jф ,


                        ( (
                       S ln J ф ( d max )   ))      1 ⎡
                                                   Jф ⎣
                                                                         ( )
                                                        2 ⋅ t ( K ) S Jф ⎤ .
                                                                         ⎦
                                                                                          (5)


                  (                                 ))
               d1 ln JФ + S ln ( J ( d max ) ) ; d 2 (ln J ф − S (ln (J (d max ))))
                               (



                                                    14

Страницы