Бета-распад. Определение максимальной энергии бета-спектра. Бабенко А.Г - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

19
эмпирической функции ослабления
(
)
Jd
β
в интервале значений толщин
поглотителя, где
()
00
0,5 0,9JJd J≤≤, где
(
)
0
0JJd
≤
= определяют два зна-
чения
()
1
Jd
β
,
()
2
Jd
β
(с учетом интенсивности фона) и вычисляют ко-
эффициенты ослабления по формулам (9).
() ( )
(
)
() ( )
12
12
21 21
ln
ln ln
JdJd
Jd Jd
dd dd
ββ
ββ
μ
−
==
−−
, см
–1
(9)
где
() ()
11ф
Jd Jd J
β
=−,
()
(
)
2 ф
Jd Jd J
β
=−
(
)
(
)
ф
JdJdJ −=
22
β
,
τμρ
=
см
2
/г.
Величина
μ
и слой половинного ослабления связаны очевидным со-
отношением
12
ln 2 d
μ
= .
Кроме того, для бета-частиц с
max
0,5E > МэВ справедливо эмпириче-
ское соотношение
max 1 2
7, 2
R
R , откуда следует
1
max
5R
τ
. Эти соотноше-
ния следует использовать в простых экспрессных оценках в процессе опыта.
Необходимо подчеркнуть, что экспоненциальная модель ослабления
бета-излучения является весьма грубым приближением. В частности, при
толщине поглотителя, близкой к максимальному пробегу
max
R , логарифм
функции ослабления стремится к бесконечности рис. 5 приложения. Экс-
поненциальная модель несостоятельна при толщинах поглотителя, превы-
шающих 0,3
max
R , когда поток бета-частиц убывает более чем в два раза и
на малых толщинах
max
0, 05RR< . Лишь в интервале
max
0, 05 0, 3RR<<
функция
()
ln Jd
β
линейна. Поэтому определение
μ
по формуле (9) необ-
ходимо проводить для значений
R в интервале 0,05
max
R – 0,3
max
R .
Отметим, что из-за приближенности модели экспоненциальной функ-
ции ослабления потока бета-излучения не имеет смысла определять
(
)
Jd
при множестве значений
d .
Зависимость
τ
от E
max
можно представить следующими формулами: 
эмпирической функции ослабления J β ( d ) в интервале значений толщин

поглотителя, где 0,5 J 0 ≤ J ( d ) ≤ 0,9 J 0 , где J 0 ≤ J ( d = 0 ) определяют два зна-

чения         J β ( d1 ) , J β ( d 2 ) (с учетом интенсивности фона) и вычисляют ко-

эффициенты ослабления по формулам (9).

                   μ=
                            (
                         ln J β ( d1 ) J β ( d 2 ) )
                                                   =
                                                     ln J β ( d1 ) − ln J β ( d 2 )
                                                                                    , см–1                    (9)
                                 d 2 − d1                      d 2 − d1

где J β ( d1 ) = J ( d1 ) − J ф , J β ( d 2 ) = J ( d ) − J ф J β (d 2 ) = J (d 2 ) − J ф ,
                                                                 2
                                                 τ = μ ρ см /г.

       Величина μ и слой половинного ослабления связаны очевидным со-
отношением μ = ln 2 d1 2 .

       Кроме того, для бета-частиц с Emax > 0,5 МэВ справедливо эмпириче-
                                                     −1
ское соотношение Rmax 7, 2 R1 2 , откуда следует τ 5Rmax . Эти соотноше-

ния следует использовать в простых экспрессных оценках в процессе опыта.
       Необходимо подчеркнуть, что экспоненциальная модель ослабления
бета-излучения является весьма грубым приближением. В частности, при
толщине поглотителя, близкой к максимальному пробегу Rmax , логарифм
функции ослабления стремится к бесконечности рис. 5 приложения. Экс-
поненциальная модель несостоятельна при толщинах поглотителя, превы-
шающих 0,3 Rmax , когда поток бета-частиц убывает более чем в два раза и
на малых толщинах R < 0, 05Rmax . Лишь в интервале                                            0, 05 < R Rmax < 0,3

функция ln J β ( d ) линейна. Поэтому определение μ по формуле (9) необ-

ходимо проводить для значений R в интервале 0,05 Rmax – 0,3 Rmax .
       Отметим, что из-за приближенности модели экспоненциальной функ-
ции ослабления потока бета-излучения не имеет смысла определять J ( d )

при множестве значений d .
       Зависимость τ от Emax можно представить следующими формулами:

                                                          19

Страницы