Бета-распад. Определение максимальной энергии бета-спектра. Бабенко А.Г - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

27
()
0
p
р
dE E
SE
dx x
β
β
⎛⎞
=− =
⎜⎟
⎝⎠
,
где
0 p
xIN
σ
= – радиационная длина, на которой энергия электрона умень-
шается в
e раз за счет тормозного излучения; N – число атомов в единице
объема
p
σ
– сечение тормозного излучения электрона при рассеянии на
ядре с атомным номером
Z
. Для гелия
0
x
= 85 г/см
2
, а для свинца
0
x
= 5,8
г/см
2
. При практических расчетах можно пользоваться формулой:
() ()
2
-10
4,6 · 10 14,6 ln
p
р
dE Z
SE E Z
dx A
β
ρ
⎛⎞
⎜⎟
=− = −
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
, эВ/см.
Угловое распределение тормозного излучения имеет выраженную на-
правленность. При релятивистских энергиях электронов средний угол ис-
пускания квантов тормозного излучения составляет
2
0
mc E
β
, и не зависит
от энергии квантов тормозного излучения. Энергетический спектр тормоз-
ного излучения – непрерывный и его максимальная энергия совпадает с
E
β
. Энергия β-частиц, при которой ионизационные потери равны радиа-
ционным, называется критической
kp
E и зависит от
Z
вещества приблизи-
тельно
()
()
800
рад
ион
SE
EZ
SE
β
β
β
, ( E
β
в МэВ).
Например, для свинца
p
E
=10 МэВ и значительно больше для легких
элементов. Так как при бета-распаде
max
E меньше 5 МэВ, то радиацион-
ные потери для бета-частиц составляют не более нескольких процентов от
полных потерь энергии.
Выход тормозного излучения
Ф
β
, определяемый как энергия тормоз-
ного излучения на один бета-распад при торможении бета-частицы, для 
                                       ⎛ dEβ ⎞   Eβ
                             S (E)p = −⎜     ⎟ =    ,
                                       ⎝  dx ⎠р  x0

где x0 = I Nσ p – радиационная длина, на которой энергия электрона умень-

шается в e раз за счет тормозного излучения; N – число атомов в единице
объема σ p – сечение тормозного излучения электрона при рассеянии на

ядре с атомным номером Z . Для гелия x0 = 85 г/см2, а для свинца x0 = 5,8
г/см2. При практических расчетах можно пользоваться формулой:
                          ⎛ dE ⎞                   2
           S ( E ) p = − ⎜⎜    ⎟ = 4,6 · 10-10 E Z ρ (14, 6 − ln Z ) , эВ/см.
                               ⎟                β
                          ⎝ dx ⎠ р                A

    Угловое распределение тормозного излучения имеет выраженную на-
правленность. При релятивистских энергиях электронов средний угол ис-
пускания квантов тормозного излучения составляет m0c 2 Eβ , и не зависит

от энергии квантов тормозного излучения. Энергетический спектр тормоз-
ного излучения – непрерывный и его максимальная энергия совпадает с
E β . Энергия β-частиц, при которой ионизационные потери равны радиа-

ционным, называется критической Ekp и зависит от Z вещества приблизи-

тельно
                           ( )
                         S Eβ
                              рад      Eβ Z
                                              , ( Eβ в МэВ).
                           ( )ион
                         S Eβ          800

    Например, для свинца EKp =10 МэВ и значительно больше для легких

элементов. Так как при бета-распаде Emax меньше 5 МэВ, то радиацион-

ные потери для бета-частиц составляют не более нескольких процентов от
полных потерь энергии.
    Выход тормозного излучения Фβ , определяемый как энергия тормоз-

ного излучения на один бета-распад при торможении бета-частицы, для



                                          27

Страницы