Моделирование экономических и производственных процессов. Баева Н.Б. - 42 стр.

     Если через z обозначить число комплектов, то сформированная модель
сводится к следующей задаче линейного программирования:

                                         z → max

при ограничениях
                                  1 S ns
                                      ∑ ∑ d sji x sj ≥ z , i =1 .. n
                                  l i s =1 j =1
                                  ns

                                  ∑ xsj =d s , s =1..S
                                  j =1
                                  z ≥0, x sj ≥0, s =1 .. S , j =1 ..n s

                     5.2. Задачи на закрепление материала

Задача 1. Листы материала размером 6х13 надо раскроить так, чтобы
получились заготовки двух типов: 800 заготовок размером 4х5 м и 400 штук
заготовок размером 2х3 м. При этом расход материала должен быть
минимальным. Способы раскроя материала и количество заготовок каждого
типа, полученных при раскрое одного листа, даны в таблице.

        Размер                               Способы раскроя
     заготовок, м2         I              II            III               IV
         4х5               3              2              1                 0
         2х3               1              6              9                13

Решение. Пусть xi – количество заготовок, раскроенных i-м способом. Тогда
ограничение на количество заготовок:
                            3x1 +2 x2 +x3 =800
                               x1 +6 x2 +9 x3 +13x4 =400
                         (1)

     Требование неотрицательности переменных: xi ≥0, ∀i =1..3 .
     (2)
     Целевая функция – минимизация количества расходуемых листов:

                               x1 +x 2 +x3 +x 4 → min
                         (3)

     Ограничения (1-2) и целевая функция (3) образуют искомую модель.


                5.3. Задачи для самостоятельного решения