Моделирование экономических и производственных процессов. Баева Н.Б. - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Стоимость и запасы трёх основных видов виски приведены в таблице:
Виски
Наличие виски,
1/5 галлона в день
Стоимость 1/5
галлона
Ирландское
Шотландское
Канадское
2000
2500
1200
7
5
4
Составить модель, позволяющую определить, сколько производить
каждого типа смеси, чтобы получить максимальную прибыль.
§ 5. Модели оптимального раскроя материала
5.1. Простейшая модель оптимального раскроя материала
На многих промышленных предприятиях при массовом производстве
продукции необходимо получить наиболее рациональный раскрой
материалов (доски , листы металла , трубы , прокат, рулоны ткани и т. д .). План
раскроя считается оптимальным, если он обеспечивает наибольший выход
заготовок или наименьший объём отходов.
Простейшая модель оптимального раскроя материалов для
получения заданного количества заготовок выглядит следующим образом .
На предприятие поступают однотипные рулоны материалов. Надо
найти такой план раскроя рулонов материала по ширине, при котором будут
наименьшие отходы .
Введём обозначения:
i – вид заготовки, m – число всех видов заготовок;
j – вариант раскроя рулона по ширине, n – число всех вариантов раскроя ;
d
i
– необходимое число заготовок i - го вида;
d
ij
– число заготовок i - го вида, которое можно получить из одного рулона
материала согласно j - му варианту раскроя ;
С
j
– отходы материала , полученные из рулона материала согласно j - му
варианту раскроя;
A – общее количество рулонов, имеющихся в наличии;
x
j
– искомое число рулонов, раскраиваемых согласно j - му варианту.
Математическая запись модели:
min
1
→
∑
=
n
j
jj
xc
midxd i
n
j
jij
..1 ,
1
==
∑
=
Ax
n
j
j
≤
∑
= 1
0
≥
j
x 
     Стоимость и запасы трёх основных видов виски приведены в таблице:

                             Наличие виски,       Стоимость 1/5
                 Виски
                            1/5 галлона в день       галлона
              Ирландское           2000                 7
              Шотландское          2500                 5
              Канадское            1200                 4

     Составить модель, позволяющую определить, сколько производить
каждого типа смеси, чтобы получить максимальную прибыль.

          § 5. Модели оптимального раскроя материала

       5.1. Простейшая модель оптимального раскроя материала

       На многих промышленных предприятиях при массовом производстве
продукции необходимо получить наиболее рациональный раскрой
материалов (доски, листы металла, трубы, прокат, рулоны ткани и т.д.). План
раскроя считается оптимальным, если он обеспечивает наибольший выход
заготовок или наименьший объём отходов.
       Простейшая модель оптимального раскроя материалов для
получения заданного количества заготовок выглядит следующим образом.
       На предприятие поступают однотипные рулоны материалов. Надо
найти такой план раскроя рулонов материала по ширине, при котором будут
наименьшие отходы.
       Введём обозначения:
i – вид заготовки, m – число всех видов заготовок;
j – вариант раскроя рулона по ширине, n – число всех вариантов раскроя;
di – необходимое число заготовок i-го вида;
dij – число заготовок i-го вида, которое можно получить из одного рулона
     материала согласно j-му варианту раскроя;
Сj – отходы материала, полученные из рулона материала согласно j-му
     варианту раскроя;
A – общее количество рулонов, имеющихся в наличии;
xj – искомое число рулонов, раскраиваемых согласно j-му варианту.
       Математическая запись модели:
                                 n
                                ∑ c j x j → min
                                j =1
                                 n
                                ∑ d ij x j =di, i =1..m
                                j =1
                                 n
                                ∑ x j ≤A
                                j =1
                                x j ≥0

Страницы