Моделирование экономических и производственных процессов. Баева Н.Б. - 41 стр.

        Это задача линейного программирования, для решения которой можно
применить симплекс-метод.
        Теперь рассмотрим модель оптимального раскроя партий
материалов для изготовления комплектов.
        На предприятие, изготавливающее комплекты, поступает сырьё в виде
партий материалов, имеющих свои размеры. Надо получить раскрой
материалов, обеспечивающий выпуск максимального числа комплектов. Для
формирования модели введём обозначения:
s – номер партии материала, S – число всех партий материалов;
i – вид заготовки;
li – число заготовок i-го вида, необходимых для одного комплекта;
n – число всех комплектов;
ds – количество материалов одного размера в одной партии s-го вида;
j – номер варианта раскроя;
ns – число вариантов раскроя для каждой единицы s-й партии;
dsij – число заготовок i-го вида, получаемых из единицы материала s-й партии
      согласно j-му варианту раскроя;
xsj – искомое количество единиц материала s-й партии, раскраиваемых
      согласно j-му варианту.
                                                        S   ns
    При раскрое всех партий будет получено             ∑ ∑ d sji x sj   заготовок i-го
                                                       s =1 j =1
вида
                       1 S ns
    Их достаточно для      ∑ ∑ d sji x sj комплектов.
                       l i s =1 j =1
    Поскольку число комплектов минимизируется теми заготовками,
которые позволяют составить наименьшее число комплектов, то число
полных комплектов равно:
                                            1 S ns
                             n = min ∑ ∑ d sji x sj
                                        i   l i s =1 j =1
     Задача состоит в максимизации числа комплектов
                                 1 S ns
                         min ∑ ∑ d sji x sj → max
                            i    l i s =1 j =1
     при условии выполнения плана раскроя заготовок
                              ns

                              ∑ xsj =d s , s =1..S ,
                              j =1
       а также неотрицательности компонент.

                          x sj ≥0, s =1..S , j =1 ..n s .