ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
1. Цели и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе, требо-
вания к уровню освоения содержания дисциплины
1.1. Цели и задачи изучения дисциплины
Цель дисциплины — изучение основных методов и идей теории групп; применение группового анализа
дифференциальных уравнений к решению задач механики деформируемого твердого тела.
Задачи дисциплины:
• ознакомление слушателей с основными понятиями теории групп;
• изучение применения групп Ли к анализу структуры множества решений дифференциальных урав-
нений механики;
• построение точных решений уравнений теории упругости и пластичности.
1.2. Требования к уровню подготовки студента, завершившего изучение данной
дисциплины
В результате изучения дисциплины слушатели должны
Иметь представление:
о построение отдельных классов точных решений и качественном исследовании дифференциальных
уравнений механики и математической физики.
Знать:
основные понятия и алгоритмы теории групп;
Уметь:
применять методы группового анализа к уравнениям теории упругости и пластичности.
1.3. Связь с предшествующими дисциплинами
Дисциплина основывается на знаниях, полученных слушателями при изучении дисциплин «Алгебра»,
«Математический анализ», «Дифференциальные уравнения» и «Уравнения математической физики».
1.4. Связь с последующими дисциплинами
Знания и навыки, полученные при изучении дисциплины «Групповой анализ дифференциальных уравне-
ний с приложениями в механике сплошной среды», используются слушателями при изучении специальных
дисциплин, а также при выполнении курсовых и дипломных работ.
2. Содержание дисциплины
2.1. Объём дисциплины
Дневная форма обучения; 8-й семестр - зачет.
Вид учебных занятий Количество часов
Всего часов аудиторных занятий 67
Лекции 40
Практические занятия (семинары) 27
Лабораторные занятия
Всего часов самостоятельной работы 36
Подготовка к практическим занятиям 24
Разработка творческого проекта
Изучение тем, вынесенных на самостоятельную проработку (рефераты) 8
Всего часов по дисциплине 103
3
