Передача дискретной информации и телеграфия. Бажанов В.Л. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

19
близости любых двух функций (сигналов) Q
1
(t) и Q
2
(t) на некотором интервале
времени [t
1
;t
2
] является квадратичный функционал
∫
−=
2
1
2
21
))()((
t
t
dttQtQI . (23)
Если функции определены дискретными значениями Q
1
(j·i) и Q
2
(j·i), аналогом
меры (23) является конечная сумма
∑
=
⋅+−⋅+⋅=
K
0i
2
1211
))ijt(Q()ijt(Q(jIд , (24)
где j – шаг дискретизации по времени;
i = 0, 1, 2, … - номер шага;
к – округленное до целого значения отношение (t
1
– t
2
) / j.
Пользуясь мерой (24), можно оценить:
1.
на сколько исходный сигнал Х(j·i) отличается от полезного Х
и
(j·i):
∑∑∑
===
⋅⋅=⋅−⋅+⋅⋅=⋅−⋅⋅=
K
0i
2П2
K
0i
ИПИ
K
0i
2И
1
))ij(X(j))ij(X)ij(X)ij(X(j))ij(X)ij(X(jI , (25)
2.
на сколько сигнал, полученный после фильтрации Fx(j·i), отличается от
полезного Х
и
(j·i)
∑
=
⋅−⋅⋅=
K
0i
2И
2
))ij(X)ij(Fx(jI ; (26)
3.
на сколько восстановленный сигнал Xв(j·i) отличается от полезного X
и
(j·I):
∑
=
⋅−⋅⋅=
K
0i
2И
3
))ij(X)ij(Xв(jI . (27)
Сравнение значений I
1
и I
2
дает возможность оценить эффективность процедуры
обычной фильтрации, а сравнение I
1
с I
3
- эффективность фильтрации с
восстановлением. Во сколько раз I
2
меньше I
1
, во столько же раз точнее можно судить
о полезном сигнале X
и
(j·i) по состоянию фильтрованного сигнала Fx(j·i), чем по
исходному сигналу X(j·i), искаженному помехой. Аналогично, соотношение I
1
/I
3
укажет, во сколько раз точнее восстановленный сигнал Xв(j·i)
соответствует
полезному X
и
(j·i), чем исходный X(j·i). Сопоставление значений I
2
и I
3
между собой
дает ответ на вопрос, является ли оправданным использование процедуры фильтрации
с восстановлением вместо более простой процедуры обычной фильтрации.
Описание программы для исследования фильтрации с восстановлением
Предназначенная для выполнения лабораторной работы программа «filtr-w.bas»
используется в виде текстового файла, написанного на языке «Basic». Это позволяет
выводить листинг программы на дисплей в редакторе Qbasic и вносить в нее
изменения, необходимые для выполнения намеченных исследований.
Возможности программы позволяют пользователю:
• выбирать форму и параметры полезного (информационного) сигнала;
• задавать сигналы помехи и «смешивать» их с полезным сигналом;

Страницы