Передача дискретной информации и телеграфия. Бажанов В.Л. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

17
Очевидно, что первая и вторая рекомендации противоречат друг другу. Это дает
основание предположить, что существует такое компромиссное значение
Δ
, при
котором конечно-разностная оценка производной фильтрованного сигнала
обеспечивает слабое воспроизведение высокочастотной помехи и достаточно полное
восстановление полезного (информационного) сигнала.
Обычный цифровой фильтр (аналог RC фильтра 1-го порядка) имеет один
параметр настройки – постоянную времени Т, которая в каждом конкретном
приложении выбирается с таким расчетом, чтобы обеспечивалось предпочтительное
качество фильтрации. Рассматриваемая фильтрация
с восстановлением является
процедурой, имеющей два параметра настройки – постоянную времени Т и интервал
усреднения
Δ . Эффективность процедуры будет не одинаковой при различных
значениях Т и
Δ
. Определить понятие оптимальной настройки фильтрации с
восстановлением можно следующим образом.
Если исходный сигнал X(t) представляет собой совокупность информационного
(полезного) сигнала и высокочастотной помехи
Х(t) = Х
и
(t) + Х
п
(t) , (11)
то после первого этапа (фильтрации) он превращается в фильтрованный сигнал
Fx(t) = Fx
и
(t) + Fx
п
(t). (12)
Главной целью первого этапа ставится радикальное подавление помехи:
Fx
п
(t)→0. (13)
При этом допустимо существенное искажение полезного сигнала, т.к. далее
последует второй этап – восстановление. Его содержание раскрывает соотношение
(6), которое можно расписать подробнее:
Хв(t) = T·
d
t
d
Fx(t) + Fx(t) = T·
d
t
d
[Fx
и
(t) + Fx
п
(t)] + Fx
и
(t) + Fx
п
(t) =
T·
d
t
d
Fx
и
(t) + T·
d
t
d
Fx
п
(t) + Fx
и
(t) + Fx
п
(t). (14)
Как отмечалось выше, конечно-разностная оценка низкочастотного сигнала имеет
неизбежную погрешность ε (t), то есть
d
t
d
Fx
и
(t) =
d
t
d
Fx
и
(t) ± ε (t). (15)
Для высокочастотной помехи конечно-разностная оценка производной дает
близкий к нулю результат с точностью до β (t):
d
t
d
Fx
п
(t) = 0 ± β(t). (16)
Подстановка конечно-разностных оценок (15,16) в выражение (14) приводит к
результату
Хв(t) = T· (
d
t
d
Fx
и
(t) ± ε (t)) + Т· (0 ± β (t)) + Fx
и
(t) + Fx
п
(t) =
T·
d
t
d
Fx
и
(t) ± Т·ε (t) ± Т·β(t) + Fx
и
(t) + Fx
п
(t). (17)

Страницы