ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3
Лабораторная работа
Аппроксимация динамических звеньев с помощью
программы визуальной аппроксимации VAP
Цель работы: Изучение программы VAP и практическое освоение новой
методики аппроксимации динамических звеньев (ДЗ) типовыми математическими
моделями.
Основные сведения
Аппроксимация ДЗ математическими моделями необходима для выполнения
расчетов при создании систем контроля, автоматизации, связи и т. п. К ней
обращаются в тех случаях, когда имеются экспериментальные данные о реакции ДЗ на
известное входное воздействие, как правило, типовой формы. Например,
синусоидальное, импульсное или в форме «ступеньки» конкретной величины.
Существуют различные методы аппроксимации
ДЗ и идентификации
математических моделей. Они отличаются видом конечного результата, его
точностью, а также трудоемкостью получения.
Метод, изучаемый в настоящей работе, реализован в виде компьютерной
программы визуальной аппроксимации «VAP», применимой в случае известной
реакции ДЗ на ступенчатый сигнал. С такими случаями приходится, в частности,
сталкиваться при экспериментальных исследованиях объектов автоматического
управления.
В программе VAP реализуется новый подход к решению задачи аппроксимации,
который эффективно использует возможности вычислительной техники, что
обеспечивает оперативность и наглядность выполнения аппроксимации, а также
позволяет одновременно производить оценку точности получаемого результата.
Программа VAP предлагает пользователю набор математических моделей,
достаточный для аппроксимации большинства линейных объектов управления,
различных по физической природе:
Модель 1. Объект первого
порядка (с запаздыванием - tz). Его передаточная
функция имеет вид
1Tp
)tzpexp(K
)p(W
+
⋅
−
⋅
= , (1)
где К – коэффициент передачи;
Т - постоянная времени;
tz - время запаздывания.
На рисунке 1 представлена реакция модели (1) на входной сигнал в виде
ступеньки величиной «u».
