Основы научных исследований. Экспериментальное исследование технических устройств. Бакеев Д.А - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

Для
Z
2
, Z
3
можно записать:
;
1
Z
2
=
pC
2
pLZ
3
=
;
подставляя в выражение для передаточной функции, получим:
,1
)р(М
SR
U
U
)p(K
ое
вых
вх
===
.0SR1pR)CC(LpCpRLCC)p(M
оеое21
2
2
3
ое21
=−++++=
Цепь будет неустойчивой, если определитель Гурвица [1, с. 348] отрицателен:
.0RLСС)SR1()СС(RLC
)СС(RSR1
RLCC
CL
D
ое21ое21ое2
21оеое
ое21
2
<−−+=
=
+−
=
Из полученного выражения следует:
.SR
С
С
ое
1
2
<
Если обозначить
ос
1
2
K
С
С
= , то условие самовозбуждения можно записать в виде:
1KRS
осое
> .
Учитывая, что ,SeS
s
j
ϕ
= ,eRR
r
j
ϕ
⋅= ,KeK
k
j
ос
ϕ
= можно условие самовоз-
буждения переписать в виде двух условий:
1) условие баланса амплитуд
,1SRK >
2) условие баланса фаз
n2
krs
π
ϕ
ϕ
ϕ
=
+
+ ; ...,2,1n
=
Частота колебаний АГ зависит от параметров КС, поэтому изменение час-
тоты во времени (стабильность частоты АГ) будет определяться изменением во
времени основных параметров КС.
Для рассматриваемой простейшей колебательной системы – одиночного
параллельного колебательного контура – можно отыскать эквивалентные па-
раметры (рис. 1а). Они определяются собственными параметрами
ненагруженного контура
L, C, R и вносимыми в него комплексными сопротив-
,L
эк
,С
эк эк
R
16
   Для Z2, Z3 можно записать:
                                           1
                                  Z2 =         ; Z 3 = pL ;
                                          pC 2

подставляя в выражение для передаточной функции, получим:
                                           U вых       SRое
                              K( p ) =             =          = 1,
                                           U вх        М( р )

           M ( p ) = C1 C2 L Rое p 3 + C2 Lp 2 + ( C1 + C2 )Rое p + 1 − SRое = 0.

   Цепь будет неустойчивой, если определитель Гурвица [1, с. 348] отрицателен:
                                  L C2            C1 C2 L Rое
                            D=                                       =
                                  1 − SRое        Rое ( С1 + С2 )
                    = LC2 Rое ( С1 + С2 ) − ( 1 − SRое )С1 С2 L Rое < 0.

   Из полученного выражения следует:
                                         С2
                                            < SRое .
                                         С1

                      С2
   Если обозначить         = K ос , то условие самовозбуждения можно записать в виде:
                      С1

                                         S Rое K ос > 1 .

   Учитывая, что S = Se jϕs , R = R ⋅ e jϕr , K ос = Ke jϕk , можно условие самовоз-
буждения переписать в виде двух условий:
   1) условие баланса амплитуд
                                            SRK > 1,
   2) условие баланса фаз
                            ϕ s + ϕr + ϕk = 2πn ; n = 1, 2 , ...
   Частота колебаний АГ зависит от параметров КС, поэтому изменение час-
тоты во времени (стабильность частоты АГ) будет определяться изменением во
времени основных параметров КС.
   Для рассматриваемой простейшей колебательной системы – одиночного
параллельного колебательного контура – можно отыскать эквивалентные па-
раметры Lэк , Сэк , Rэк (рис. 1а). Они определяются собственными параметрами
ненагруженного контура L, C, R и вносимыми в него комплексными сопротив-

                                               16

Страницы