Классические ортогональные полиномы. Балакин А.Б. - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

                        ÎÃËÀÂËÅÍÈÅ

Ïðåäèñëîâèå àâòîðà                                         3
×ÀÑÒÜ I.
ÎÁÙÈÅ ÑÂÎÉÑÒÂÀ ÎÐÒÎÃÎÍÀËÜÍÛÕ ÏÎËÈÍÎÌÎÂ                    5
1.1. Ââåäåíèå                                              5
1.2. Äèôôåðåíöèàëüíîå óðàâíåíèå, ïðåäñòàâëÿþùåå
êëàññè÷åñêèå îðòîãîíàëüíûå ïîëèíîìû                        7
1.3. Ôîðìóëà Ðîäðèãà                                      12
1.4. Âû÷èñëåíèå íîðìèðîâî÷íûõ ìíîæèòåëåé äëÿ
îðòîãîíàëüíûõ ïîëèíîìîâ                                   18
1.5. Èíòåãðàëüíîå ïðåäñòàâëåíèå îðòîãîíàëüíûõ ïîëèíîìîâ   18
1.6. Ïðåäñòàâëåíèå îðòîãîíàëüíûõ ïîëèíîìîâ ñ ïîìîùüþ
ðåêóððåíòíûõ ñîîòíîøåíèé                                  19
1.7. Ôîðìóëû äèôôåðåíöèðîâàíèÿ äëÿ îðòîãîíàëüíûõ
ïîëèíîìîâ                                                 22
1.8. Ïðåäñòàâëåíèå îðòîãîíàëüíûõ ïîëèíîìîâ êàê
êîýôôèöèåíòîâ â ðàçëîæåíèè ïðîèçâîäÿùèõ ôóíêöèé           22
×ÀÑÒÜ II.
ÊËÀÑÑÈ×ÅÑÊÈÅ ÎÐÒÎÃÎÍÀËÜÍÛÅ ÏÎËÈÍÎÌÛ                       24
2.1. Êëàññèôèêàöèÿ îðòîãîíàëüíûõ ïîëèíîìîâ                24
2.2. Ïîëèíîìû Ýðìèòà                                      28
2.3. Ïîëèíîìû Ëàãåððà                                     33
2.4. Ïîëèíîìû ßêîáè                                       41
2.5. ×àñòíûå ñëó÷àè ïîëèíîìîâ ßêîáè                       46
2.5.1. Ïîëèíîìû Ãåãåíáàóýðà                               46
2.5.2. Ïîëèíîìû Ëåæàíäðà                                  48
2.5.3. Ïîëèíîìû ×åáûøåâà                                  50
Öèòèðîâàííàÿ ëèòåðàòóðà                                   56


                              57

Страницы