Математическое моделирование вагонов в расчетах на ЭВМ - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

14
Таким образом, задача нахождения оптимального количества
деповских ремонтов может быть решена путем нахождения
минимума величины среднегодовой суммарной стоимости С
ΣГ
.
Алгоритм нахождения экстремума (минимума или максимума)
функции методом Хука-Дживса (координатного спуска)
заключается в следующем.
Пусть исследуется на минимум функция n-переменных F(x
i
), где
x
i
=(x
1
,x
2
...x
n
) - вектор-аргумент
П.1.Задается начальная базисная точка
)...,(
0000
21 ni
xxxx
=
и
приращение по каждой переменной
)...,(
21 ni
xxxx Δ
Δ
Δ
=
Δ
, вычисляется
значение функции в базисной точке
)(
0
i
xF .
П.2.Из базисной точки проводится исследовательский поиск для
определения направления убывания функции. При этом каждой
переменной Х
i
последовательно дается приращение
i
xΔ
и каждый
раз вычисляется значение функции. Если
)()(
00
iii
xxFxF Δ+> , то i-
тая переменная принимает новое значение:
.
01 i
xxx
ii
Δ+
=
Если же
),()(
00
iii
xxFxF
Δ
+≤ то i-тая переменная принимает значение
,/
01
Lxxx
iii
Δ−= где в зависимости от модификации метода константа
L принимает значение 2; 3; 4.
П.3.Проверяется норма вектора приращений. Если:
LExx
n
i
i
/)(
2
1
<
∑
Δ=Δ
=
,
то решение найдено, на печать выводятся x
i
и F(x
i
), иначе
производится поиск по образцу из новой точки
x
i
1
. Поиск по
образцу заключается в изменении всех переменных в направлениях,
определенных в П.2. После изменения переменных вычисляется
функция
),(
2
i
xF где .2
012
iii
xxx
−
⋅
=
Если
),()(
12
ii
xFxF
<
то поиск по образцу удачен, и он
повторяется, иначе из точки
2
i
x проводится новый
исследовательский поиск (повторяются пункты 2, 3).
Для одной переменной (n=1) алгоритм выглядит на блок-схеме
следующим образом.

Страницы