Изучение электростатического поля с помощью электролитической ванны. Баландина Л.И - 7 стр.

Сложность электростатических измерений привела к разработке особого метода изучения элек-
тростатических полей путем искусственного воспроизведения их структуры в проводящих сре-
дах, по которым пропускается стационарный (постоянный) ток Проводящая среда должна быть
однородной и обладать малой проводимостью.
Изучение поля стационарного тока вместо поля стационарных зарядов дает возможность поль-
зоваться токоизмерительными приборами, которые проще и надежнее, чем приборы для элек-
тростатических измерений Данные экспериментальных исследований нашли широкое приме-
нение при изучении сложных электростатических полей. При этом большое значение имеет
правило подобия электростатических полей, а именно если размеры электродов, создающих по-
ле, и все расстояния между электродами изменены в одной пропорции, то структура поля не
изменяется.
При экспериментальном изучении электростатического поля используется полная аналогия
распределения потенциала, как в электростатическом поле, так и в проводящей среде, по кото-
рой течет стационарный электрический ток (такая среда условно обозначается как «поле тока»).
Эта аналогия дает возможность изучать вместо электростатического поля между заряженными
телами поле стационарного тока между электродами при условии, что их потенциалы поддер-
живаются постоянными и проводящая среда имеет значительно большее удельное сопротивле-
ние, чем материал электродов. Такой метод называется моделированием электростатического
поля.
Метод моделирования основан на подобии эквипотенциальных поверхностей в однородном
электролите и в вакууме при сохранении подобия формы электродов и их потенциалов. Это по-
добие основано на том, что токи в электролитах подчиняются закону Ома и связаны с напря-
женностью поля Е соотношением
                                                  !    !
                                                  j = γE                                (21)
    !
где j - плотность тока; γ - удельная проводимость электролита.
Возьмем в проводящей среде произвольную замкнутую поверхность S, ограничивающую объем
V (рис. 5). Количество электричества, ежесекундно вытекающего из объема V через поверх-
ность S, представляется интегралом

                                              ∫j
                                              S
                                                   n   dS       .

Ту же величину можно представить как скорость изменения заряда dq/dt. (Где q = ∫ ρ dV - за-
                                                                                V
ряд, содержащийся в объеме V). Учитывая, что поверхность с течением времени неизменна, за-
меним полную производную частной и, приравнивая эти выражения, получим

                                                            ∫ j , d S ).
                                                             (
                                      ∂                       ! !
                                  −
                                      ∂t      ∫ ρ dV =
                                              V             S
Знак «минус» показывает, что электрический ток поддерживается только убыванием электриче-
ских зарядов в данном объеме. Заменив поверхностный интеграл объемным (по формуле Ост-
роградского-Гаусса), получим
                                     ∂                           !
                                 −
                                     ∂t   ∫ ρ dV =
                                          V
                                                            ∫ j dV .
                                                            V
                                                             div

Откуда следует, что
                                          ∂ρ      !
                                             + div j = 0
                                          ∂t
Это уравнение принято называть уравнением непрерывности, или уравнением неразрывности.
Если токи стационарны, те не зависят от времени,
                                                  !
                                              div j = 0 .