Составители:
Рубрика:
V
S
dS
j
n
Рис.5
Для случая декартовых координат имеем
0
=
==
=
∂
∂∂
∂
∂
∂∂
∂
+
++
+
∂
∂∂
∂
∂
∂∂
∂
+
++
+
∂
∂∂
∂
∂
∂∂
∂
z
j
y
j
x
j
ZYX
(22)
или с учетом (21)
0
=
==
=
∂
∂∂
∂
∂
∂∂
∂
+
++
+
∂
∂∂
∂
∂
∂∂
∂
+
++
+
∂
∂∂
∂
∂
∂∂
∂
z
E
y
E
x
E
ZYX
(23)
Из формулы (23) следует, что напряженность поля в проводящей среде электролита удовлетво-
ряет тому же уравнению, что и напряженность поля в вакууме (см. формулу (12)). Однако, что-
бы показать это совпадение, нужно доказать, что для обоих полей одинаковы условие на грани-
це раздела электродов. В общем случае, эти граничные условия различны, так как вектор на-
пряженности электрического поля в вакууме
0
E
!
всегда перпендикулярен к поверхности про-
водника, а вектор напряженности поля в проводящей среде E
!
этому условию может и не удов-
летворять. Но если удельная электропроводимость среды намного меньше электропроводимо-
сти вещества электродов, то потенциал во всех точках каждого электрода будет практически
одинаковым. В этом случае вектор E
!
всегда перпендикулярен к поверхности электродов любой
формы. Поэтому можно принять, что
0
E
!
и E
!
не только удовлетворяют одинаковому диффе-
ренциальному уравнению, но и одинаковым граничным условиям, а это значит, что оба поля
совпадают.
Одним из недостатков данного метода является то, что при постоянном токе происходит элек-
тролиз и на электродах выделяются составляющие электролита. В результате напряжение меж-
ду электродами в течение опыта несколько изменяется и измерения становятся неточными.
Чтобы этого не произошло, в настоящей лабораторной работе применяется переменный ток
промышленной частоты (50 Гц), который можно считать квазистационарным. Кваз истационар-
ным называется ток, для которого сила тока в данной точке изменяется незначительно (в преде-
лах погрешности регистрирующего прибора) за время τ передачи электромагнитного возмуще-
ния по всей проводящей среде. В нашем случае за время τ=L/v (где L- размер ванны, v- ско-
рость электромагнитной волны в среде) мгновенное значение силы тока в данной точке элек-
тролитической ванны будет практически одинаковыми, т.е. справедливо соотношение (22),
приведенное для постоянного тока.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
Описание лабораторной установки.
Схема экспериментальной установки представлена на рис.6.
В кювету (ванну) 7, наполненную электролитом (водой), погружены металлические электроды
4 и 8 заданной конфигурации. В электродах от блока питания 1 подводится переменное напря-
жение. Вольтметр 3 подключен к одному из электродов (потенциал этого электрода мы прини-
маем равным нулю) и к зонду 6 - металлической игле, укрепленной в специальном держателе.
Положение зонда 6, т.е. координаты какой-либо точки электростатического поля, определяется
S
V
j
dS
n
Рис.5
Для случая декартовых координат имеем
∂jX ∂jY ∂jZ
+ + = 0 (22)
∂x ∂y ∂z
или с учетом (21)
∂E X ∂E Y ∂E Z
+ + = 0 (23)
∂x ∂y ∂z
Из формулы (23) следует, что напряженность поля в проводящей среде электролита удовлетво-
ряет тому же уравнению, что и напряженность поля в вакууме (см. формулу (12)). Однако, что-
бы показать это совпадение, нужно доказать, что для обоих полей одинаковы условие на грани-
це раздела электродов. В общем случае, эти граничные условия различны, так как вектор на-
!
пряженности электрического поля в вакууме E 0 всегда перпендикулярен к поверхности про-
!
водника, а вектор напряженности поля в проводящей среде E этому условию может и не удов-
летворять. Но если удельная электропроводимость среды намного меньше электропроводимо-
сти вещества электродов, то потенциал во всех точках каждого электрода будет практически
!
одинаковым. В этом случае вектор E всегда перпендикулярен к поверхности электродов любой
! !
формы. Поэтому можно принять, что E 0 и E не только удовлетворяют одинаковому диффе-
ренциальному уравнению, но и одинаковым граничным условиям, а это значит, что оба поля
совпадают.
Одним из недостатков данного метода является то, что при постоянном токе происходит элек-
тролиз и на электродах выделяются составляющие электролита. В результате напряжение меж-
ду электродами в течение опыта несколько изменяется и измерения становятся неточными.
Чтобы этого не произошло, в настоящей лабораторной работе применяется переменный ток
промышленной частоты (50 Гц), который можно считать квазистационарным. Квазистационар-
ным называется ток, для которого сила тока в данной точке изменяется незначительно (в преде-
лах погрешности регистрирующего прибора) за время τ передачи электромагнитного возмуще-
ния по всей проводящей среде. В нашем случае за время τ=L/v (где L- размер ванны, v- ско-
рость электромагнитной волны в среде) мгновенное значение силы тока в данной точке элек-
тролитической ванны будет практически одинаковыми, т.е. справедливо соотношение (22),
приведенное для постоянного тока.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
Описание лабораторной установки.
Схема экспериментальной установки представлена на рис.6.
В кювету (ванну) 7, наполненную электролитом (водой), погружены металлические электроды
4 и 8 заданной конфигурации. В электродах от блока питания 1 подводится переменное напря-
жение. Вольтметр 3 подключен к одному из электродов (потенциал этого электрода мы прини-
маем равным нулю) и к зонду 6 - металлической игле, укрепленной в специальном держателе.
Положение зонда 6, т.е. координаты какой-либо точки электростатического поля, определяется
