Изучение интерференции с помощью лазера. Балданов Б.Б - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

7
Если I
1
= I
2
, то I
MIN
= 0 и I
MAX
= 4I
1
= 4I
2
. То есть I
MAX
в два
раза превосходит сумму интенсивностей интерферирую-
щих волн.
Теперь можно сказать, что
и
и
и
н
н
н
т
т
т
е
е
е
р
р
р
ф
ф
ф
е
е
е
р
р
р
е
е
е
н
н
н
ц
ц
ц
и
и
и
е
е
е
й
й
й
называется явление наложения коге-
рентных волн, при котором, в зависимости от соотношения
фаз складываемых волн, происходит их усиление или ос-
лабление, то есть происходит перераспределение интен-
сивностей налагаемых волн.
Если накладываются некогерентные волны, то сред-
нее по времени значение 0
21
=ϕ−ϕ )cos( . В итоге регист-
рируется лишь
среднее значение квадрата амплитуды ре-
зультирующей волны:
2
2
2
1
2
AAA += . Следовательно,
при наложении
некогерентных волн наблюдается про-
стое суммирование их интенсивностей: I = I
1
+ I
2
Оптическая длина пути
1. Оптической длиной пути s называется произведе-
ние геометрической длины пути
l световой волны в
среде на абсолютный показатель преломления среды
n:
lns ⋅=
2.
Оптической разностью хода двух лучей называется
∆
s = s
1
– s
2
.
3.
Разность фаз ∆ϕ двух когерентных волн от одного
источника, одна из которых проходит длину пути
l
1
в
среде с абсолютным показателем преломления
n
1
, а
другая — длину пути
l
2
в среде с абсолютным показа-
телем преломления
n
2
:
sss ∆
λ
π
=−
λ
π
=ϕ∆
22
21
)( , (3)
8
где s
1
= n
1
· l
1
, s
2
= n
2
· l
2
, λ – длина волны света в
среде.
4. При отражении световой волны от оптически более
плотной среды фаза волны ϕ меняется на 2π, а оптиче-
ская длина пути
s увеличивается на λ/2. Говорят, что в
этом случае происходит
потеря полуволны.
5. Если оптические длины пути двух лучей равны,
s
1
= s
2,
то такие лучи называются таутохронными (то есть не
вносящими разности фаз).
Замечание: линзы при введении их в оптическую
систему не нарушают тауто-хронность лучей.
Интерференция в тонких пленках
При падении параллельного пучка света с длиной волны λ
из вакуума или воздуха на стеклянную плоскопараллель-
ную пластинку толщиной
d (рис. 4) наблюдается интерфе-
ренционная картина, как в отраженном, так и в проходя-
щем свете.
Перед тем как перейти к подробному рассмотрению
интерференции в тонких пленках заметим, что если из вы-
ражения (3) найти оптическую разность хода ∆s:
ϕ∆
π
λ
=∆
2
s
,
то из условий (1) и (2) получим, что интерференционный
минимум наблюдается, если на разности хода двух лучей
укладывается
нечётное число полуволн:
2
)12()12(
2
λ
π
π
λ
+=+=∆ mms
, (1
’)
а интерференционный максимум
будет, если на разности
хода двух лучей укладывается чётное
число полуволн: 
 Если I1 = I2, то IMIN = 0 и IMAX = 4I1 = 4I2. То есть IMAX в два       где s1 = n1· l1, s2 = n2· l2, λ – длина волны света в
 раза превосходит сумму интенсивностей интерферирую-                 среде.
 щих волн.                                                          4. При отражении световой волны от оптически более
      Теперь можно сказать, что                                         плотной среды фаза волны ϕ меняется на 2π, а оптиче-
ииннт
    тееррф
         фееррееннццииеейй называется явление наложения коге-           ская длина пути s увеличивается на λ/2. Говорят, что в
 рентных волн, при котором, в зависимости от соотношения                этом случае происходит потеря полуволны.
 фаз складываемых волн, происходит их усиление или ос-              5. Если оптические длины пути двух лучей равны, s1 = s2,
 лабление, то есть происходит перераспределение интен-                  то такие лучи называются таутохронными (то есть не
 сивностей налагаемых волн.                                             вносящими разности фаз).
     Если накладываются некогерентные волны, то сред-                  Замечание:     линзы при введении их в оптическую
нее по времени значение cos(ϕ1 − ϕ2 ) = 0 . В итоге регист-         систему не нарушают тауто-хронность лучей.
рируется лишь среднее значение квадрата амплитуды ре-
                                                                    Интерференция в тонких пленках
зультирующей волны: A2 = A12 + A22 . Следовательно,
                                                                    При падении параллельного пучка света с длиной волны λ
  при наложении некогерентных волн наблюдается про-
                                                                    из вакуума или воздуха на стеклянную плоскопараллель-
  стое суммирование их интенсивностей: I = I1 + I2
                                                                    ную пластинку толщиной d (рис. 4) наблюдается интерфе-
Оптическая длина пути                                               ренционная картина, как в отраженном, так и в проходя-
                                                                    щем свете.
1. Оптической длиной пути s называется произведе-                        Перед тем как перейти к подробному рассмотрению
   ние геометрической длины пути l световой волны в                 интерференции в тонких пленках заметим, что если из вы-
   среде на абсолютный показатель преломления среды n:              ражения (3) найти оптическую разность хода ∆s:
                            s = n ⋅l                                                            λ
                                                                                           ∆s =    ∆ϕ ,
2. Оптической разностью хода двух лучей называется                                              2π
   ∆s = s1 – s2.                                                    то из условий (1) и (2) получим, что интерференционный
3. Разность фаз ∆ϕ двух когерентных волн от одного                  минимум наблюдается, если на разности хода двух лучей
   источника, одна из которых проходит длину пути l1 в              укладывается нечётное число полуволн:
   среде с абсолютным показателем преломления n1, а                                λ                     λ
                                                                           ∆s =      (2m + 1)π = (2m + 1) ,               (1’)
   другая — длину пути l2 в среде с абсолютным показа-                            2π                     2
   телем преломления n2:                                            а интерференционный максимум будет, если на разности
      2π                2π                                          хода двух лучей укладывается чётное число полуволн:
 ∆ϕ =     ( s1 − s2 ) =    ∆s ,                    (3)
       λ                λ


                                7                                                                 8

Страницы