Изучение интерференции с помощью лазера. Балданов Б.Б - 5 стр.

               λ         λ                                        По закону Снеллиуса sinα / sinβ = n.
       ∆s =      2mπ = 2m .                                (2’)
              2π         2                                        Тогда
Здесь, как и ранее, m = 0, ±1, ±2, …                                             d          sin β       λ 2nd  sin β ⋅ sinα  λ
                                                                  ∆s = n ⋅ 2         − 2d ⋅       sinα + =      1 −         + =
                                                                               cos β        cos β       2 cos β     n        2
Интерференция в отраженном свете
                                                                           2nd  n ⋅ sin2 β  λ 2nd                λ              λ
Оптическая разность хода ∆s лучей 1’ и 2’ при наблюдении
                                                                      =         1 −
                                                                          cos β 
                                                                                             + =      (        )
                                                                                                       1− sin 2 β + = 2nd cos β +
интерференции в отраженном свете равна                                                n       2 cos β             2              2
                                          λ
               ∆s = n ⋅ ( AB + BC ) − EC + ,
                                          2                       Таким образом, для отраженного света окончательно по-
где n – абсолютный показатель преломления стекла, а λ/2           лучаем
добавляется за счет отражения луча 2 от верхней границы
стеклянной пластинки (среды, оптически более плотной,                             λ                λ                  λ
                                                                  ∆s = 2nd cosβ + = 2nd 1− sin2 β + = 2d n2 − sin2 α + . (4)
чем воздух ).                                                                     2                2                  2
                                                                  Теперь с использованием условия (2’) и равенства (4) для
                                                                  интерференционного максимума в отражённом свете
                                                                  (лучи 1’ и 2’ на рис. 4) получим:
                                                                  максимум:
                                                                                  λ λ                                  λ
                                                                  2d n2 − sin2 α + = 2mπ или 2d n2 − sin2 α = (2m −1) . (5)
                                                                                  2 2π                                 2
                                                                  Условие же интерференционного минимума этих же
                                                                  лучей имеет вид:
                                                                  минимум:
                                                                                   λ λ
                                                                  2d n2 − sin2 α + = (2m +1)π или 2d n2 − sin2 α = mλ . (6)
                                                                                   2 2π

                                                                  Интерференция в проходящем свете
                                                                  Оптическая разность хода ∆s лучей 1’’ и 2’’ при наблюде-
                                                                  нии интерференции в проходящем свете равна
                       Рис. 4                                      ∆s' = n ⋅ ( AB + BC + CD ) − n ⋅ CD − EC = n ⋅ ( AB + BC ) − EC .
                                                                  Таким образом, оптическая разность хода ∆s’ между
На    рис. 4    видно,     что         AB = BC = d/cosβ,     а
                                                                  лучами в проходящем свете меньше такой же разности
EC = AC⋅sinα = (2d⋅tgβ)⋅sinα.
                                                                  хода ∆s в отражённом свете на половину длины волны.


                              9                                                                   10