ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
2.2. Осмос. Осмотическое давление.
Закон Вант-Гоффа
Если полупроницаемую мембрану, которая пропускает мо-
лекулы растворителя и не пропускает молекулы растворенного
вещества, из газовой фазы поместить в жидкую фазу (рис. 3), то
происходит следующее явление. За единицу времени из слоя рас-
творителя (или более разбавленного раствора) в слой раство-
ра через такую полупроницаемую мембрану будет проходить
больше молекул растворителя, чем в обратном направлении.
Концентрация молекул растворителя в левой части установки
больше, чем в правой. Это приводит к тому, что слой раствора
увеличивается в объеме за счет разбавления его растворителем.
Это явление самопроизвольного перехода растворителя через по-
лупроницаемую мембрану, разделяющую раствор и растворитель
или два раствора с различной концентрацией растворенного ве-
щества, называется
осмосом.
°°°°
° ° °
°°°°
° ° °
°°°°
° ° °
°°°°
°°°°°
Р-ль
Р-р
24 часа
Р-ль
Р-р
∆р
Рис. 3. Схема возникновения осмоса
Количественно осмос характеризуется осмотическим дав-
лением
∆
р. Теоретическое выражение для осмотического давле-
ния было получено
Вант-Гоффом (1887 г.), который рассматри-
вал поведение частиц вещества в растворе аналогично поведению
молекул газа, занимающего такой же объем, как и раствор:
RTCp
M
=
∆
, (2.2)
где
С
М
– молярная концентрация раствора. Уравнение (2.2) явля-
ется уравнением Вант-Гоффа. Следовательно, осмотическое дав-
ление прямо пропорционально молярной концентрации раствора
24
и температуре и не зависит от природы растворенного вещества.
Таким образом, законы Рауля и Вант-Гоффа являются лишь
двумя различными способами реализации одного и того же про-
цесса – транспорта молекул растворителя «слева-направо» с од-
ним и тем же конечным результатом:
ppp
−
=
0
Д .
2.3. Уравнение Клапейрона-Менделеева
и растворы неэлектролитов
Оставаясь в рамках общепринятых постулатов для разбав-
ленных растворов неэлектролитов в приближении идеальных
газов, в качестве основы последующих рассуждений можно
использовать уравнение Клапейрона-Менделеева в виде:
RTnpV
м
=
. (2.3)
Так как, согласно рисункам 2 и 3, объем
V и температура Т
не изменяются, остается постоянным и полное число молей сис-
темы
constn
M
= , то для молекул растворителя при изохорно-
изотермических условиях
constV
=
и constT
=
уравнение (2.3)
примет вид:
RT
V
n
p
1
= . (2.4)
Поскольку полное число молей равно
21
nnn
M
+
=
, выра-
зим
1
n и подставим данное значение в уравнение (2.4). Получим
следующее выражение:
RT
V
nn
p
M 2
−
=
. (2.5)
В данных условиях бесконечно малые изменения парамет-
ров в последнем выражении (дифференцирование левой и правой
частей уравнения) можно представить в виде:
2
dn
V
RT
dp ⋅−= . (2.6)
Интегрирование уравнения (2.6) приводит к соотношению:
25
2.2. Осмос. Осмотическое давление. и температуре и не зависит от природы растворенного вещества. Закон Вант-Гоффа Таким образом, законы Рауля и Вант-Гоффа являются лишь двумя различными способами реализации одного и того же про- Если полупроницаемую мембрану, которая пропускает мо- цесса – транспорта молекул растворителя «слева-направо» с од- лекулы растворителя и не пропускает молекулы растворенного ним и тем же конечным результатом: вещества, из газовой фазы поместить в жидкую фазу (рис. 3), то Дp = p 0 − p . происходит следующее явление. За единицу времени из слоя рас- творителя (или более разбавленного раствора) в слой раство- 2.3. Уравнение Клапейрона-Менделеева ра через такую полупроницаемую мембрану будет проходить и растворы неэлектролитов больше молекул растворителя, чем в обратном направлении. Концентрация молекул растворителя в левой части установки Оставаясь в рамках общепринятых постулатов для разбав- больше, чем в правой. Это приводит к тому, что слой раствора ленных растворов неэлектролитов в приближении идеальных увеличивается в объеме за счет разбавления его растворителем. газов, в качестве основы последующих рассуждений можно Это явление самопроизвольного перехода растворителя через по- использовать уравнение Клапейрона-Менделеева в виде: лупроницаемую мембрану, разделяющую раствор и растворитель или два раствора с различной концентрацией растворенного ве- pV = n м RT . (2.3) щества, называется осмосом. Так как, согласно рисункам 2 и 3, объем V и температура Т не изменяются, остается постоянным и полное число молей сис- °°° °°° °°° °°°° темы n M = const , то для молекул растворителя при изохорно- °°°° °°°° °°°° ∆р изотермических условиях V = const и T = const уравнение (2.3) 24 часа °°°°° примет вид: n1 p= RT . (2.4) Р-ль Р-р Р-ль Р-р V Поскольку полное число молей равно n M = n1 + n 2 , выра- Рис. 3. Схема возникновения осмоса зим n1 и подставим данное значение в уравнение (2.4). Получим следующее выражение: Количественно осмос характеризуется осмотическим дав- nM − n2 лением ∆р. Теоретическое выражение для осмотического давле- p= RT . (2.5) ния было получено Вант-Гоффом (1887 г.), который рассматри- V вал поведение частиц вещества в растворе аналогично поведению В данных условиях бесконечно малые изменения парамет- молекул газа, занимающего такой же объем, как и раствор: ров в последнем выражении (дифференцирование левой и правой частей уравнения) можно представить в виде: ∆p = C M RT , (2.2) RT где СМ – молярная концентрация раствора. Уравнение (2.2) явля- dp = − ⋅ dn2 . (2.6) ется уравнением Вант-Гоффа. Следовательно, осмотическое дав- V ление прямо пропорционально молярной концентрации раствора Интегрирование уравнения (2.6) приводит к соотношению: 24 25
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- следующая ›
- последняя »