Физические основы общей химии. Балданова Д.М - 14 стр.

             2.2. Осмос. Осмотическое давление.                   и температуре и не зависит от природы растворенного вещества.
                     Закон Вант-Гоффа                                   Таким образом, законы Рауля и Вант-Гоффа являются лишь
                                                                  двумя различными способами реализации одного и того же про-
     Если полупроницаемую мембрану, которая пропускает мо-        цесса – транспорта молекул растворителя «слева-направо» с од-
лекулы растворителя и не пропускает молекулы растворенного        ним и тем же конечным результатом:
вещества, из газовой фазы поместить в жидкую фазу (рис. 3), то                             Дp = p 0 − p .
происходит следующее явление. За единицу времени из слоя рас-
творителя (или более разбавленного раствора) в слой раство-                  2.3. Уравнение Клапейрона-Менделеева
ра через такую полупроницаемую мембрану будет проходить                            и растворы неэлектролитов
больше молекул растворителя, чем в обратном направлении.
Концентрация молекул растворителя в левой части установки               Оставаясь в рамках общепринятых постулатов для разбав-
больше, чем в правой. Это приводит к тому, что слой раствора      ленных растворов неэлектролитов в приближении идеальных
увеличивается в объеме за счет разбавления его растворителем.     газов, в качестве основы последующих рассуждений можно
Это явление самопроизвольного перехода растворителя через по-     использовать уравнение Клапейрона-Менделеева в виде:
лупроницаемую мембрану, разделяющую раствор и растворитель
или два раствора с различной концентрацией растворенного ве-                                  pV = n м RT .                  (2.3)
щества, называется осмосом.                                             Так как, согласно рисункам 2 и 3, объем V и температура Т
                                                                  не изменяются, остается постоянным и полное число молей сис-
            °°°      °°°              °°°       °°°°              темы n M = const , то для молекул растворителя при изохорно-
            °°°°     °°°°             °°°°             ∆р         изотермических условиях V = const и T = const уравнение (2.3)
                            24 часа   °°°°°                       примет вид:
                                                                                                  n1
                                                                                             p=      RT .                    (2.4)
            Р-ль     Р-р              Р-ль      Р-р                                               V
                                                                       Поскольку полное число молей равно n M = n1 + n 2 , выра-
               Рис. 3. Схема возникновения осмоса                 зим n1 и подставим данное значение в уравнение (2.4). Получим
                                                                  следующее выражение:
      Количественно осмос характеризуется осмотическим дав-                                      nM − n2
лением ∆р. Теоретическое выражение для осмотического давле-                                 p=           RT .               (2.5)
ния было получено Вант-Гоффом (1887 г.), который рассматри-                                        V
вал поведение частиц вещества в растворе аналогично поведению           В данных условиях бесконечно малые изменения парамет-
молекул газа, занимающего такой же объем, как и раствор:          ров в последнем выражении (дифференцирование левой и правой
                                                                  частей уравнения) можно представить в виде:
                         ∆p = C M RT ,                    (2.2)
                                                                                                    RT
где СМ – молярная концентрация раствора. Уравнение (2.2) явля-                             dp = −      ⋅ dn2 .              (2.6)
ется уравнением Вант-Гоффа. Следовательно, осмотическое дав-                                        V
ление прямо пропорционально молярной концентрации раствора             Интегрирование уравнения (2.6) приводит к соотношению:

                              24                                                                 25