Физические основы общей химии. Балданова Д.М - 5 стр.

ных V и Т:                                                             ниях возможно следующее представление:
                             PN = k N ⋅ N ,                    (1.3)                        P1V1 P2V2        PV
                                                                                                =     = ... = n n = const.           (1.8)
где k N − коэффициент пропорциональности давления Р от числа                                 T1   T2          Tn
молекул N.                                                                   Данное уравнение представляет собой объединенный газо-
      Произведение данных формул (1.1), (1.2) и (1.3) приводит к       вый закон, справедливый только для постоянной массы данного
следующему выражению:                                                  газа (m=сonst и M=сonst), а значит и для одного моля газа:
                                                    T ⋅N                     1. При изотермических условиях T1 = T2 = ... = Tn зави-
                  PV ⋅ PT ⋅ PN = kV ⋅ k T ⋅ k N ⋅        ,    (1.4)
                                                     V                 симость объема газа V от его давления Р выражается законом
где   PV ⋅ PT ⋅ PN = P − есть общее давление системы, а                Бойля-Мариотта:
                                                                                        P1V1 = P2V2 = ... = PnVn = const.         (1.9)
                          kV ⋅ k T ⋅ k N = k Б
представляет собой постоянную Больцмана. При подстановке                    2. При изобарных условиях       P1 = P2 = ... = Pn зависи-
данных величин в уравнение (1.4) получаем выражение:                   мость объема газа V от его температуры Т выражается I законом
                       PV = k Б ⋅ N ⋅ T .            (1.5)             Гей-Люссака:
      При N = n M ⋅ N A формула (1.5) примет вид:
                                                                                        V1 V2        V
                                                                                          =   = ... = n = const.          (1.10)
                      PV = n M ⋅ N A ⋅ k Б ⋅ T ,                                        T1 T2        Tn
где N A ⋅ k Б = R − универсальная газовая постоянная.                        3. При изохорных условиях V1 = V2 = ... = Vn  зависи-
      Таким образом, получаем уравнение состояния идеального           мость давления газа Р от его температуры Т выражается II зако-
газа Клапейрона-Менделеева:                                            ном Гей-Люссака:
                                        m                                                 P1 P2        P
                     PV = n M RT =        RT ,               (1.6)                          =   = ... = n = const.                (1.11)
                                        M                                                 T1 T2        Tn
где Р – давление газа в замкнутой системе; V – объем системы;               Многие газовые реакции протекают при постоянных тем-
n M − число молей газа; Т – абсолютная температура, измеряемая         пературе и давлении (изобарно-изотермические условия). При
в градусах Кельвина; m – масса всего газа; М – молярная масса; R       этих условиях возьмем отношение формул Клапейрона-
– универсальная газовая постоянная, равная 8,314 Дж/(моль⋅К) в         Менделеева для двух различных газов:
единицах СИ.                                                                                   P1V1 n M1 RT1
                                                                                                   =     ⋅    .
      Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева (1.6) для од-                                    P2V2 n M 2 RT2
ного моля газа, т.е. при n M = 1 моль:
                                                                            Видно, что в равных объемах газов при постоянных темпе-
                         PV                                            ратурах ( T1 = T2 ) и давлениях( P1 = P2 ) содержится одинаковое
                            = R = const .                    (1.7)
                         T                                             число молей газов ( n M 1 = n M 2 ). Это есть не что иное, как закон
      Покажем, что эта формула содержит в себе все основные
газовые законы химии. Так, для различных газов в одном и том           Авогадро в виде:
же состоянии или для одного и того же газа в различных состоя-

                                 6                                                                      7