Физическая и коллоидная химия. Балдынова Ф.П. - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

89 90
шить, чтобы увеличить площадь межфазной поверхности на
единицу.
σ =
,
2,1
ds
А
обр
δ
−
где δА
обр
- термодинамически обратимая работа, затраченная
на образование поверхности площадью ds
1,2
, т.к. работа со-
вершается над системой, то она является отрицательной.
Работу обычно совершают при V,T-const или p,T-
const. При V,T-const: - δА
обр
= d F,
где F-удельная свободная поверхностная энергия Гельм-
гольца, Дж.
σ =
,
2,1
ds
dF
d F = σ s
1,2
. (II–6)
Свободная энергия - это энергия, за счет которой мож-
но произвести работу.
При р,Т – const:
- δА
обр
= dG, где G – удельная поверхностная энергия Гиб-
бса, Дж,
отсюда
σ =
,
2,1
ds
dG
dG = σ ds. (II-7)
Таким образом, поверхностное натяжение – это удельная
свободная поверхностная энергия, приходящаяся на едини-
цу поверхности раздела фаз.
Зависимость поверхностного натяжения от темпера-
туры можно получить экспериментально, однако качест-
венные выводы можно сделать из уравнения Гиббса-
Гельмгольца:
,
p
s
U
Τ∂
∂
Τ−=∆
σ
σ
(II-8)
где индекс s означает приведение потенциалов к единице
поверхности,
Τ
∂
∂
σ
-температурный коэффициент поверхно-
стного натяжения.
Уравнение (II-8) выведено из соотношения
∆U
s
=∆G
s
+T∆S
s
, которое выражено аналогично уравнению
∆H=∆G+T∆S.
В соответствии со вторым началом термодинамики (I-
27) изменение энтропии равно:
,
T
Q
S
s
s
=∆
где Q
s
-теплота образования единицы поверхности (в обра-
тимом процессе).
Учитывая, что ∆G
s
=σ, получим следующее выраже-
ние:
∆U
s
=σ + Q
s
(II-9)
Из уравнения (II-3) при p, v, s, n
i
,и q - const имеем:
dG
s
=-S
s
dT или ,
Τ
−=
∂
∂
=−
s
p
s
Q
T
G
S
(II-10)
выразив Q и подставив в уравнение (II-9) получим уравне-
ние (II-8).
Для индивидуальных веществ теплота всегда положи-
тельна, значит, температурный коэффициент поверхностно-
го натяжения имеет отрицательное значение:
Τ
∂
∂
σ
< 0, т.е. по-
верхностное натяжение понижается с повышением темпе-
ратуры.
Из химической термодинамики известно, что само-
произвольно протекают те процессы, которые приводят к
уменьшению свободной энергии Гельмгольца (dF<0) и
энергии Гиббса (dG<0).
Так как поверхностная энергия равна произведению
поверхностного натяжения на площадь поверхности (II-6, 
шить, чтобы увеличить площадь межфазной поверхности на            где индекс s означает приведение потенциалов к единице
единицу.                                                                         ∂σ
                                                                  поверхности,      -температурный коэффициент поверхно-
                                    δАобр                                        ∂Τ
                              σ =−         ,
                                    ds1, 2                        стного натяжения.
где δАобр- термодинамически обратимая работа, затраченная               Уравнение     (II-8)     выведено      из    соотношения
на образование поверхности площадью ds1,2, т.к. работа со-        ∆Us=∆Gs+T∆Ss, которое выражено аналогично уравнению
вершается над системой, то она является отрицательной.            ∆H=∆G+T∆S.
      Работу обычно совершают при V,T-const или p,T-                   В соответствии со вторым началом термодинамики (I-
const. При V,T-const: - δАобр = d F,                              27) изменение энтропии равно:
где F-удельная свободная поверхностная энергия Гельм-                                              Q
                                                                                             ∆S s = s ,
гольца, Дж.                                                                                         T
                        dF                                        где Qs-теплота образования единицы поверхности (в обра-
                   σ =        , d F = σ s1,2 .         (II–6)     тимом процессе).
                       ds1, 2
                                                                        Учитывая, что ∆Gs=σ, получим следующее выраже-
      Свободная энергия - это энергия, за счет которой мож-       ние:
но произвести работу.                                                                         ∆Us=σ + Qs                     (II-9)
При р,Т – const:                                                        Из уравнения (II-3) при p, v, s, ni,и q - const имеем:
- δАобр = dG, где G – удельная поверхностная энергия Гиб-                                                 ∂G        Q
бса, Дж,                                                                       dGs=-Ss dT или − S s =          = − s , (II-10)
отсюда                                                                                                    ∂T  p     Τ
                       dG                                         выразив Q и подставив в уравнение (II-9) получим уравне-
                  σ=         , dG = σ ds.               (II-7)    ние (II-8).
                      ds1, 2
                                                                        Для индивидуальных веществ теплота всегда положи-
Таким образом, поверхностное натяжение – это удельная             тельна, значит, температурный коэффициент поверхностно-
свободная поверхностная энергия, приходящаяся на едини-                                                             ∂σ
цу поверхности раздела фаз.                                       го натяжения имеет отрицательное значение:            < 0, т.е. по-
       Зависимость поверхностного натяжения от темпера-                                                             ∂Τ
туры можно получить экспериментально, однако качест-              верхностное натяжение понижается с повышением темпе-
венные выводы можно сделать из уравнения Гиббса-                  ратуры.
Гельмгольца:                                                           Из химической термодинамики известно, что само-
                                                                  произвольно протекают те процессы, которые приводят к
                                 ∂σ 
                 ∆U s = σ − Τ        ,             (II-8)       уменьшению свободной энергии Гельмгольца (dF<0) и
                                 ∂Τ  p                          энергии Гиббса (dG<0).
                                                                        Так как поверхностная энергия равна произведению
                                                                  поверхностного натяжения на площадь поверхности (II-6,

                                                             89   90

Страницы