Расчет электрических и магнитных цепей. Ч.2. Бандурин И.И. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

9
4. Расчет переходного процесса методом интеграла Дюамеля.
Решение
Изображение единичной эдс:
Ep()
1
p
:=
*
Изображение токов:
I
1
p()
Ep()
2r⋅
pL⋅
1
pC⋅
⋅
pL⋅
1
pC⋅
+
+
:=
I
2
p()
1
pC⋅
I
1
p()⋅
pL⋅
1
pC⋅
+
:=
I
3
p()
pL
⋅
I
1
p()⋅
pL⋅
1
pC⋅
+
:=
1. Находим переходные проводимости Y
11
,Y
21
, Y
31
,операторным методом
при н.н.у. и воздействии единичной э.д.с.
Находим оригиналы токов, используя обратное преобразование Лапласа:
I
1
p()
invlaplace p,
float 5,
.23664e-1−()e
84517.−()t⋅
sin 84517. t⋅()⋅⋅ .11832e-1+→
I
2
p()
invlaplace p,
float 5,
.11832e-1−()e
84517.−()t⋅
cos 84517. t⋅()⋅⋅ .11832e-1 e
84517.−()t⋅
sin 84517. t⋅()⋅⋅− .11832e-1+→
I
3
p()
invlaplace p,
float 5,
.11832e-1 e
84517.−()t⋅
cos 84517. t⋅()⋅⋅ .11832e-1 e
84517.−()t⋅
sin 84517. t⋅()⋅⋅−→
Следовательно переходные проводимость Y
11
,Y
21
, Y
31
, равны:
Y
11
t( ) .11832e-1 .23664e-1 e
84517.−()t
⋅
sin 84517. t⋅()⋅⋅−:=
Y
21
t( ) .11832e-1 .11832e-1 e
84517.−()t
⋅
cos 84517. t⋅()⋅⋅− .11832e-1 e
84517.
−
()t⋅
sin 84517. t⋅()⋅⋅−:=
Y
31
t( ) .11832e-1 e
84517.−()t⋅
cos 84517. t⋅()⋅⋅ .11832e-1 e
84517.
−
()t
⋅
sin 84517. t⋅()⋅⋅−:=
                       4. Расчет переходного процесса методом интеграла Дюамеля.
                  Решение




  1. Находим переходные проводимости Y11 ,Y21 , Y31 ,операторным методом
  при н.н.у. и воздействии единичной э.д.с.
                                                                                      1
 Изображение единичной эдс:                                               E ( p) :=
                                                                                      p*
 Изображение токов:
                                                                   1
                                                                      ⋅ I ( p)                                      p ⋅ L ⋅ I 1 ( p)
                       E ( p)                                     p ⋅C 1
 I1 ( p) :=                                          I2 ( p) :=                                     I3 ( p) :=
                                 1                                             1                                               1
                        p ⋅L⋅                                     p ⋅L +                                            p ⋅L +
                                p ⋅C                                          p ⋅C                                            p ⋅C
              2 ⋅r +
                                  1
                       p ⋅L +
                                 p ⋅C

  Находим оригиналы токов, используя обратное преобразование Лапласа:

              invlaplace, p                    ( − 84517.) ⋅ t
   I1 ( p)                 → ( −.23664e-1 ) ⋅ e                ⋅ sin ( 84517. ⋅ t) + .11832e-1
              float , 5

              invlaplace, p                    ( − 84517.) ⋅ t                                    ( − 84517.) ⋅ t
   I2 ( p)                 → ( −.11832e-1 ) ⋅ e                ⋅ cos ( 84517. ⋅ t) − .11832e-1 ⋅ e                ⋅ sin ( 84517. ⋅ t) + .11832e-1
              float , 5

              invlaplace, p               ( − 84517.) ⋅ t                                    ( − 84517.) ⋅ t
   I3 ( p)                 → .11832e-1 ⋅ e                ⋅ cos ( 84517. ⋅ t) − .11832e-1 ⋅ e                ⋅ sin ( 84517. ⋅ t)
              float , 5

Следовательно переходные проводимость Y11 ,Y21 , Y31 , равны:
                                                    ( − 84517.) ⋅ t
Y11 ( t) := .11832e-1 − .23664e-1 ⋅ e                                 ⋅ sin ( 84517. ⋅ t)

                                                    ( − 84517.) ⋅ t                                             ( − 84517.) ⋅ t
Y21 ( t) := .11832e-1 − .11832e-1 ⋅ e                                 ⋅ cos ( 84517. ⋅ t) − .11832e-1 ⋅ e                         ⋅ sin ( 84517. ⋅ t)

                                ( − 84517.) ⋅ t                                             ( − 84517.) ⋅ t
Y31 ( t) := .11832e-1 ⋅ e                         ⋅ cos ( 84517. ⋅ t) − .11832e-1 ⋅ e                         ⋅ sin ( 84517. ⋅ t)
                                                                          9

Страницы