ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
17
Рисунок 6
Сигнал полностью известен, это значит что заданы его форма и положение
на оси времени. Шум представляет собой вероятностный процесс с заданными
статистическими характеристиками. Требуется синтезировать фильтр,
обеспечивающий получение на выходе наибольшего возможного отношения
пикового значения сигнала к среднеквадратичному значению шума, иными
словами определить передаточную функцию
)i(K
ω
. При этом не ставится условие
сохранения формы сигнала на выходе фильтра, так как для обнаружения его в
шумах форма значения не имеет.
Приведем результаты решения задачи для "стандартной" помехи типа
белый шум. Напомним, что белый шум представляет собой случайный процесс с
равномерным распределением энергии по спектру частот, т.е. W(ω) = W
0
= const ,
причем 0<ω<∞, где W(ω) =мощность сигнала/полоса частот есть средняя
мощность, приходящаяся на 1 Гц при заданной частоте ω, и называется
спектральной плотностью мощности процесса. Найдено, что в случае белого
шума
0
k
ti
*
i
e)i(SAe)(K)i(K
ω
−
ϕ
ω=ω=ω (10)
Здесь А - произвольный постоянный коэффициент, )i(S
*
ω - функция комплексно
- сопряженная со спектральной функцией сигнала
s
i
e)(S)i(S
ϕ
ω=ω .
Из соотношения (10) вытекают два условия для фазочастотной (ФЧХ) и
амплитудно - частотной (АЧХ) характеристик согласованного фильтра:
1) K(ω)=AS(ω) (11)
т.е. модуль передаточной функции с точностью до постоянного коэффициента А
совпадает с амплитудным спектром сигнала и
S(t)+n(t)
)i(K
ω
S
вых
(t)
n
вых
(t)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- …
- следующая ›
- последняя »
