ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
18
2) φ
k
=-[φ
s
(ω)+ωt
0
] (12)
φ
s
(ω) - фазовый спектр сигнала.
Физический смысл полученных выражений для АЧХ (11) И ФЧХ (12)
оптимального фильтра ясен из следующих соображений. При выполнении
соотношения (11) энергия шума, занимающего бесконечную полосу частот на
входе фильтра, ослабляется на выходе значительно сильнее энергии сигнала,
имеющего такую же ширину спектра, как и полоса пропускания приемника .
Первое слагаемое в выражении для ФЧХ -φ
s
(ω) компенсирует фазовую
характеристику входного сигнала φ
s
(ω), в результате прохождения через фильтр в
момент t
0
все гармоники сигнала складываются в фазе, образуя пик выходного
сигнала. В то же время это приводит к изменению формы сигнала на выходе
фильтра. Второе слагаемое ωt
0
означает задержку всех компонент сигнала на одно
и то же время t
0
>T
c
, где Т
с
- длительность сигнала. Физически это означает, что
для полного использования энергии входного сигнала задержка отклика фильтра
должна быть не менее длительности сигнала.
Использование выражения (10) сводит задачу синтеза согласованного
фильтра к задаче построения электрической цепи по известному коэффициенту
передачи
)i(K ω
.
Другой путь - определение импульсной характеристики цепи, а затем
конструирование четырехполюсника с такой характеристикой.
По определению, импульсная характеристика цепи g(t)
- это сигнал на ее
выходе в ответ на воздействие в виде δ
- функции, т.е. имеющее равномерную
спектральную плотность для всех частот. В этом случае спектральная плотность
сигнала на выходе
)i(K)i(S
вых
ω
=
ω и вид сигнала на выходе, согласно
преобразованию Фурье и учитывая соотношение (10),
)tt(ASde)i(S
2
1
Ade)i(K
2
1
)t(g
0
)tt(i
*ti
0
−=ωω
π
=ωω
π
=
∫∫
∞
∞
−
−ω
ω
∞
∞−
(13)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »
