Широкополосные системы связи и сигналы - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

19
Импульсная характеристика оптимального фильтра, т.е. реакция на δ
импульс, является, таким образом, зеркальным отображением того сигнала, с
которым этот фильтр согласован. Ось симметрии проходит через точку t
0
/2 на оси
абсцисс (рисунок 7).
Рисунок 7
Форму выходного сигнала оптимального фильтра можно определить,
используя общее соотношение
ωωω
π
=
ω
∞
∞
−
∫
de)i(K)i(S
2
1
)t(S
ti
вых
(14)
По определению сигнал на выходе оптимального фильтра,
)tt(AB)t(S
0sвых
−= (15)
где B
s
(t-t
0
) - автокорреляционная функция сигнала (АКФ).
Итак, сигнал на выходе согласованного фильтра с точностью до
постоянного коэффициента А совпадает с автокорреляционной функцией
входного сигнала. Отношение сигнал-шум на выходе является главной мерой
эффективности оптимального фильтра (ОФ). Приведем лишь результат
вычислений, согласно которым
0
2
)t(вых
W
E2
S
0
=
σ
, dt)t(SE
c
T
0
2
∫
= (16)
t
0
S(-t)
t
0
/2
g(t)/A=S(t
0
-t)

Страницы