Методические указания и контрольные задания по высшей математике. Баргуев С.Г - 3 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

16. Дифференцирование сложной функции, неявно
заданной. Производная показательной, степенной функции.
Дифференцирование обратной функции. Производные
обратных тригонометрических функций. Таблица
производных.
17. Логарифмическое дифференцирование. Дифферен-
цирование функций, заданных параметрически.
18.Дифференциал функции, его приложения.
Производные и дифференциалы высших порядков.
19.Теорема о среднем. Правило Лопиталя. Формула
Тейлора.
20.Исследование функций на монотонность, экстремум.
Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.
21.Исследование функций на выпуклость, вогнутость,
точки перегиба.
22.Асимптоты графика функции. Полное исследование
функций и построение графика.
Раздел 4. Функции нескольких переменных.
23.Функции нескольких переменных. Область
определения, предел, непрерывность, частные производные.
24.Дифференцирование сложных и неявно заданных
функций. Полный дифференциал. Касательная плоскость и
нормаль к поверхности.
25.Частные производные и дифференциалы высших
порядков. Производная по направлению, градиент
скалярного поля.
- 6 -
26.Экстремум функции нескольких переменных.
Раздел 5. Неопределенный интеграл.
27.Первообразная. Неопределенный интеграл, их
свойства. Таблица интегралов. Интегрирование
подстановкой и по частям.
28.Комплексные числа. Действия над ними. Основная
теорема алгебры.
29.Разложение дробной рациональной функции.
30.Интегрирование простейших рациональных дробей.
31.Интегрирование тригонометрических функций.
32.Интегрирование некоторых иррациональностей.
Раздел 6. Определенный интеграл.
33.Определенный интеграл и его свойства.
34.Определенный интеграл как функция его верхнего
предела. Формула Ньютона - Лейбница.
35.Вычисление определенных интегралов.
36.Геометрические приложения определенного
интеграла.
37.Физические приложения определенного интеграла.
38.Приближенное вычисление определенного интеграла
39.Несобственные интегралы с бесконечными пределами
и от неограниченных функций, их свойства.
- 7 -
Раздел 7. Обыкновенные дифференциальные
уравнения.
40.Задачи, приводящие к понятию дифференциального
уравнения. Дифференциальные уравнения первого порядка.
Задача Коши. Теорема существования и единственности
решения задачи Коши. 
     16. Дифференцирование сложной функции, неявно            27.Первообразная. Неопределенный интеграл, их
заданной. Производная показательной, степенной функции.    свойства.    Таблица      интегралов.   Интегрирование
Дифференцирование обратной функции. Производные            подстановкой и по частям.
обратных     тригонометрических     функций.    Таблица       28.Комплексные числа. Действия над ними. Основная
производных.                                               теорема алгебры.
   17. Логарифмическое дифференцирование. Дифферен-           29.Разложение дробной рациональной функции.
цирование функций, заданных параметрически.                   30.Интегрирование простейших рациональных дробей.
   18.Дифференциал     функции,      его    приложения.       31.Интегрирование тригонометрических функций.
Производные и дифференциалы высших порядков.                  32.Интегрирование некоторых иррациональностей.
   19.Теорема о среднем. Правило Лопиталя. Формула
Тейлора.                                                          Раздел 6. Определенный интеграл.
   20.Исследование функций на монотонность, экстремум.
Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.          33.Определенный интеграл и его свойства.
   21.Исследование функций на выпуклость, вогнутость,         34.Определенный интеграл как функция его верхнего
точки перегиба.                                            предела. Формула Ньютона - Лейбница.
   22.Асимптоты графика функции. Полное исследование          35.Вычисление определенных интегралов.
функций и построение графика.                                 36.Геометрические     приложения         определенного
        Раздел 4. Функции нескольких переменных.           интеграла.
                                                              37.Физические приложения определенного интеграла.
   23.Функции     нескольких    переменных.      Область      38.Приближенное вычисление определенного интеграла
определения, предел, непрерывность, частные производные.      39.Несобственные интегралы с бесконечными пределами
   24.Дифференцирование сложных и неявно заданных          и от неограниченных функций, их свойства.
функций. Полный дифференциал. Касательная плоскость и
нормаль к поверхности.                                                              -7-
   25.Частные производные и дифференциалы высших                  Раздел 7. Обыкновенные дифференциальные
порядков. Производная по направлению, градиент             уравнения.
скалярного поля.
                            -6-                              40.Задачи, приводящие к понятию дифференциального
   26.Экстремум функции нескольких переменных.             уравнения. Дифференциальные уравнения первого порядка.
                                                           Задача Коши. Теорема существования и единственности
   Раздел 5. Неопределенный интеграл.                      решения задачи Коши.

Страницы