Методические указания и контрольные задания по высшей математике. Баргуев С.Г - 4 стр.

UptoLike

Рубрика: 

41.Дифференциальные уравнения первого порядка с
разделенными и разделяющимися переменными,
однородные, линейные, Бернулли.
42.Дифференциальные уравнения высших порядков.
Задача Коши. Уравнения, допускающие понижение
порядка.
43.Линейные дифференциальные уравнения высших
порядков. Линейные дифференциальные уравнения с
постоянными коэффициентами.
44.Системы дифференциальных уравнений.
Раздел 8. Числовые и функциональные ряды.
45.Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда.
Необходимое условие сходимости. Действия с рядами.
46.Ряды с положительными членами. Достаточные
признаки сходимости.
47.Знакопеременные, знакочередующиеся ряды. Признак
Лейбница. Абсолютная и условная сходимость.
48.Функциональные, степенные ряды. Область
сходимости. Теорема Абеля. Свойства степенных рядов.
- 8 -
49.Ряды Тейлора и Маклорена. Разложения функций в
степенные ряды. Приложения степенных рядов.
50.Ряды Фурье.
Раздел 9. Кратные интегралы.
51.Двойные и тройные интегралы. Их вычисление в
декартовых координатах. Замена переменных. Переход к
цилиндрическим и сферическим координатам.
52.Применение кратных интегралов для вычисления
объемов и площадей, для решения задач механики и
физики.
Раздел 10. Криволинейные и поверхностные
интегралы.
53.Криволинейные интегралы первого и второго рода.
Связь между ними. Формула Грина.
54.Поверхностные интегралы, их свойства и вычисление.
Раздел 11. Векторный анализ.
55.Скалярное поле. Производная по направлению.
Градиент.
56.Векторное поле. Поток векторного поля. Теорема
Остроградского. Дивергенция векторного поля.
Соленоидальные поля.
- 9 -
57.Циркуляция векторного поля. Теорема Стокса. Ротор
поля.
Раздел 12. Основные уравнения математической
физики.
58.Уравнение колебаний струны. Метод Даламбера.
Метод разделения переменных.
59.Уравнение теплопроводности. Метод преобразования
Фурье.
60.Уравнение Лапласа. Решение задачи Дирихле в круге
методом Фурье.