Методические указания и контрольные задания по высшей математике. Баргуев С.Г - 8 стр.

      5. Треугольник задан уравнениями: (АВ) х - у + 3 = 0,           14            2x2+5y2+8x-20y+8=0
(АС) х + 2у - 3 = 0 и (ВС) 2х + у - 9 = 0. Составить                  15               4x2-y2-32x+48=0
уравнение высоты, опущенной из вершины В. Построить.                  16           36x2+y2+72x-14y+49=0
      6. Даны уравнения двух смежных сторон                           17             x2-y2-14x+14y-4=0
параллелограмма х + у + 5 = 0, х - 4у = 0. Найти уравнение            18            28x2-112x+3y+106=0
двух других сторон, если известна точка пересечения его               19          9x2 +16y2-90x+32y+97=0
диагоналей (2;-2). Построить.                                         20              5x2-4y2+16y-36=0
      7. Уравнения смежных сторон прямоугольника          4х
+ у + 6 = 0 и х -4 у + 10 = 0 Координаты одной из его
                                                                    21-30. Решить следующие задачи.
вершин      С(3;-3).   Составить     уравнение    диагонали,
                                                                    21.Найти      геометрическое      место         точек,
проходящей через вершину С. Построить.
                                                               равноудаленных от точек М1(1,2) и М2(4,-1).
      8. По уравнениям сторон треугольника х+7у- 1=0,
2х + у + 4 = 0 и 3х - 5у -7 = 0 Составить уравнение высоты,
                                                                                              - 17 -
                              - 16 -
                                                                   22. Составить уравнение линии, если каждая ее точка
опущенной из вершины, лежащей в третьей четверти.
                                                               отстоит от точки А(6,0) вдвое дальше, чем от прямой х=1.
Построить.
                                                                     23. Составить уравнение линии, если расстояние
      9. Составить уравнение перпендикуляра к прямой
                                                               каждой ее точки от начала координат относится от
8х + 4у - 3 = 0 в точке пересечения ее с прямой х - у = 0.
                                                               расстояния от точки М1 как 2:1.
Построить.
                                                                    24. Найти г.м.т., которые отстоят от точки А(1,0) вдвое
      10. По уравнениям прямых 2х - 3у - 6 =0;5х + 8у + 1=0
                                                               ближе, чем от точки В(4,0).
найти расстояние между точками их пересечения с осью
                                                                     25. Определить траекторию точки М(x,y), которая
ординат. Построить.
                                                               движется так, что остается вдвое дальше от точки М(-8,0),
                                                               чем от прямой х=-2.
     11-20. Дано общее уравнение кривой второго
                                                                     26. Составить уравнение г.м.т., находящихся на
порядка F(x, y) = 0.
                                                               одинаковом расстоянии от точки А93,0) и от прямой х=12.
1)Преобразовать уравнение к каноническому виду;                      27. Составить уравнение линии, если каждая ее точка
2)Построить кривую.                                            находится вдвое ближе к точке А(1,0), чем к точке В(-2,0).
                                                                     28. Найти г.м.т., равноудаленных от точки М(4,2) и от
                            F(x, y)                            оси ординат.
                        2
       11             5х -40х-2y+92 = 0
       12            2x2+3y2+4x-12y+2=0
       13            28x2-112x+3y+106=0