ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
29. Составить уравнение линии, если расстояние
каждой ее точки от точки А(2,0) относится к расстоянию до
прямой 5х+8=0 как 5:4.
30. Найти г.м.т., если расстояние от них до точки
А(3,0) в два раза меньше расстояния до точки В(26,0).
31-40. Линия дана уравнением r = r(ϕ) в полярной
системе координат. Требуется:
1) построить линию по точкам, придавая полярному
углу ϕ значения от 0
0
до 360
0
.
2) Написать уравнение данной линии в декартовой
прямоугольной системе координат.
- 18 -
r = r(ϕ)
31
r(3cosϕ - 2sinϕ) =6
32
r
2
= cos 2ϕ
33
r(2sinϕ + cosϕ)
34
r = 6cosϕ
35
r = 3/(1 - sinϕ)
36
r = 2cosϕ+2sinϕ
37
r = -2(1+cosϕ)
38
r = 1/(2-
3
sinϕ)
39
r = 3sinϕ
40
r = 2(1-cosϕ)
41-50. Найти матричный многочлен А
2
-3А + 2Е, где
Е - единичная матрица.
41
382
10 4
257
42
021
231
123
..АА=− −
−
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
=
−
−
−
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
43
431
270
325
44
11 1
26 2
05 4
..АА=−
−
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
=
−
−
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
45
125
243
10 6
46
02 1
71 1
14 6
..АА=
−
−
−−
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
=
−
−
−
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
- 19 -
47
111
041
102
48
316
20 1
541
..АА=
−
−
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
=
−
−
−
−
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
49
57 3
111
21 1
50
11 0 4
212
13 1
..АА=
−
−
−
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
=−
−−
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
51-60. Решить матричное уравнение, где Х -
неизвестная матрица.
29. Составить уравнение линии, если расстояние ⎛3 8 2 ⎞ ⎛ 0 − 2 − 1⎞ каждой ее точки от точки А(2,0) относится к расстоянию до ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ прямой 5х+8=0 как 5:4. 41. А = ⎜ − 1 0 − 4⎟ 42. А = ⎜ 2 3 1 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 30. Найти г.м.т., если расстояние от них до точки ⎝− 2 5 7 ⎠ ⎝1 − 2 3 ⎠ А(3,0) в два раза меньше расстояния до точки В(26,0). ⎛4 3 1⎞ ⎛1 1 − 1 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 31-40. Линия дана уравнением r = r(ϕ) в полярной 43. А = ⎜ 2 − 7 0⎟ 44. А = ⎜ 2 6 − 2 ⎟ системе координат. Требуется: ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 1) построить линию по точкам, придавая полярному ⎝ 3 − 2 5⎠ ⎝0 5 4⎠ углу ϕ значения от 00 до 3600 . ⎛1 2 − 5⎞ ⎛ 0 2 − 1⎞ 2) Написать уравнение данной линии в декартовой ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 45. А = ⎜ − 2 4 3 ⎟ 46. А = ⎜ 7 1 − 1⎟ прямоугольной системе координат. ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝− 1 0 − 6⎠ ⎝ 1 4 − 6⎠ - 18 - - 19 - r = r(ϕ) ⎛− 1 1 1 ⎞ ⎛3 − 1 − 6⎞ 31 r(3cosϕ - 2sinϕ) =6 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 32 r2 = cos 2ϕ 47. А = ⎜ 0 4 1 ⎟ 48. А = ⎜ − 2 0 1 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 33 r(2sinϕ + cosϕ) ⎝1 0 − 2⎠ ⎝5 4 −1 ⎠ 34 r = 6cosϕ ⎛ 5 7 − 3⎞ ⎛ 11 0 4 ⎞ 35 r = 3/(1 - sinϕ) ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 36 r = 2cosϕ+2sinϕ 49. А = ⎜ 1 − 1 1 ⎟ 50. А = ⎜ − 2 1 2 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 37 r = -2(1+cosϕ) ⎝ 2 1 − 1⎠ ⎝ − 1 3 − 1⎠ 38 r = 1/(2- 3 sinϕ) 51-60. Решить матричное уравнение, где Х - 39 r = 3sinϕ неизвестная матрица. 40 r = 2(1-cosϕ) 41-50. Найти матричный многочлен А2 -3А + 2Е, где Е - единичная матрица.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »