Методические указания и контрольные задания по высшей математике. Баргуев С.Г - 9 стр.

UptoLike

Рубрика: 

29. Составить уравнение линии, если расстояние
каждой ее точки от точки А(2,0) относится к расстоянию до
прямой 5х+8=0 как 5:4.
30. Найти г.м.т., если расстояние от них до точки
А(3,0) в два раза меньше расстояния до точки В(26,0).
31-40. Линия дана уравнением r = r(ϕ) в полярной
системе координат. Требуется:
1) построить линию по точкам, придавая полярному
углу ϕ значения от 0
0
до 360
0
.
2) Написать уравнение данной линии в декартовой
прямоугольной системе координат.
- 18 -
r = r(ϕ)
31
r(3cosϕ - 2sinϕ) =6
32
r
2
= cos 2ϕ
33
r(2sinϕ + cosϕ)
34
r = 6cosϕ
35
r = 3/(1 - sinϕ)
36
r = 2cosϕ+2sinϕ
37
r = -2(1+cosϕ)
38
r = 1/(2-
3
sinϕ)
39
r = 3sinϕ
40
r = 2(1-cosϕ)
41-50. Найти матричный многочлен А
2
-3А + 2Е, где
Е - единичная матрица.
41
382
10 4
257
42
021
231
123
..АА=−
=
43
431
270
325
44
11 1
26 2
05 4
..АА=−
=
45
125
243
10 6
46
02 1
71 1
14 6
..АА=
−−
=
- 19 -
47
111
041
102
48
316
20 1
541
..АА=
=
49
57 3
111
21 1
50
11 0 4
212
13 1
..АА=
=−
−−
51-60. Решить матричное уравнение, где Х -
неизвестная матрица.