Исследование операций. Баркова Л.Н - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

5. ɂɫɯɨɞɧɚɹ ɫɭɦɦɚ ɜ 300 ɬɵɫ. ɪɭɛ. ɞɨɥɠɧɚ ɛɵɬɶ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɚ ɬɪɟɦɹ
ɩɪɟɞɩ
ɪɢɹɬɢɹɦɢ ɩɪɢ ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ: ɫɪɟɞɫɬɜɚ, ɜɵɞɟɥɹɟɦɵɟ ɤɚɠɞɨɦɭ
ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɸ
1,2,3
k
xk , ɧɟ ɦɨɝɭɬ ɩɪɟɜɵɲɚɬɶ ɜɟɥɢɱɢɧɵ
k
d ɬɵɫ. ɪɭɛ.,
ɤɨɬɨɪɭɸ ɩɪɟɞɩ ɨɫɜɨɢɬɶ, ɢ ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɧɚ
ɫɭɦɦɭ

kk
ɪɢɹɬɢɟ ɦɨɠɟɬ
f
x ɬɵɫ. ɪɭɛ. Ɂɧɚɱɟɧɢɹ
k
d ɢ

kk
f
x ɞɚɧɵ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ
I II
k
III
k
d
100 75 150

kk
f
x
2
,4
1
0
x
2
100
x
3
201
x
ɇɚɣɬɢ ɩɥɚɧ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɫɪɟɞɫɬɜ.
ɪɨɜɚɧɢɹ ɨɞɧɨɝɨ
ɩɪɟɞɩ ɬ ɞ
ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɵɣ
6. ɋɨɫɬɚɜɢɬɶ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɵɣ ɩɥɚɧ ɮɢɧɚɧɫɢ
ɪɢɹ ɢɹ ɧɚ ɬɪɟɯɥɟɬɧɢɣ ɩɟɪɢɨ ɢɫɯɨɞɹ ɢɡ ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɫɭɦɦɵ
0
300
[
ɬɵɫ. ɭɛ., ɩɨɥɭɱɚɟɦɨɣ ɩɪɢɛɵɥɢ ()ɪ
f
x , ɨɡɜ ɚɬɚ ɤ ɤɨɧɰɭ ɝɨɞɚ
()
ɜɪ
ɫɪɟɞɫɬɜ
x
M
ɩɪɢ ɭɫɥɨɜɢɢ, ɱɬɨ ɟɠɟɝɨ ɤɪɨɦɟ ɩɨɫɥɟɞɧɟɝɨ ɝɨɞɚ)
ɜɤɥɚɞɵɜɚ ɜ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɨ ɱɚɫɬɶ ɢɦɟɸɳɢɯɫɹ ɫɪɟɞɫɬɜ.
Ɇɚɤɫɢɦɢɡɢɪɨɜɚɬɶ ɫɭɦɦɚɪɧɭɸ ɩɪɢɛɵɥɶ ɩɪɢ ɫɥɟɞɭɸ
ɞɧɨ (
ɟɬɫɹ
ɳɢɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ:
ɚ)
2
( ) 10 0,001 100 ; 0,6
xxxx
M
;
ɛ) ɪɟɲɢɬɶ ɡɚɞɚɱɭ ɩ. ɚ) ɩɪɢ
0x
M
;
ɱɬɨ ɜ ɩɟɪɜɵɟ ɞɜɚ ɝɨɞɚ ɩɪɢɛɵɥɶ ɡɚɞɚɟɬɫɹ
ɮɭɧɤɰ
ɜ) ɜ ɡɚɞɚɱɟ ɩ. ɛ) ɩɪɢɧɹɬɶ,
ɢɟɣ
2
24 0,0004 200fx x ;
ɝ) ɜɩ
1
. ɚ) ɩɪɢɧɹɬɶ, ɱɬɨ ɮɭɧɤɰɢɢ ɩɪɢɛɵɥɢ ɡɚɞɚɧɵ ɬɚɛɥɢɰɟɣ
k
x
50 100 150 200 250 300
k
f
x
1
f
x
1 7 10 15 20 18 16
2
2
f
x
8 1216212020
3
3
f
x
6 1215182024
. Ɋɚɫɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɢɦɟɸɳɢɟɫɹ ɫɪɟɞɫɬɜɚ
0
50
[
7 ɬɵɫ. ɪɭɛ. ɦɟɠɞɭ ɬɪɟɦɹ
ɩɪɟɞɩ ɯ ɩɪɪɢɹɬɢɹɦɢ ɩɪɢ ɡɚɞɚɧɧɵɯ ɮɭɧɤɰɢɹ ɢɛɵɥɢ
1
0,12 ;
f
xx

22
0,0012 ; 0,002 0,36
23
4
f
xxf xx ɡ ɭɫɥɨɜɢɹx ɢ ɦɚɤɫɢɦɢɡɚɰɢɢ
ɫɭɦɦɚɪɧɨɣ ɩɪɢɛɵɥɢ.
. Ⱦɥɹ ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɹ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ ɬɪɟɯ ɜɢɞɨɜ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɢɦɟɸɬɫɹ
ɪɟɫɭɪ
8
ɫɵ ɞɜɭɯ ɜɢɞɨɜ ɫɵɪɶɹ ɜ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟ 10 ɢ 12 ɟɞ. ȼ ɬɚɛɥɢɰɚɯ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ
ɞɚɧɧɵɟ ɨ ɪɚɫɯɨɞɟ ɤɚɠɞɨɝɨ ɢɡ ɜɢɞɨɜ ɫɵɪɶɹ ɧɚ ɢɡɝɨɬɨɜɥɟɧɢɟ ɟɞɢɧɢɰɵ
ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɢ ɩɪɢɛɵɥɶ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɨɛɴɟɦɚ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ:
15
     5. �������� ����� � 300 ���. ���. ������ ���� ������������ �����
������������� ��� ��������� ��������: ��������, ���������� �������
����������� xk � k � 1, 2 ,3� , �� ����� ��������� �������� d k ���. ���.,
������� ����������� ����� �������, � ��������� �������� ��������� ��
����� f k � xk � ���. ���. �������� d k � f k � xk � ���� � �������
         k                     I                    II                III
         dk                  100                   75                150
     f k � xk �             0, 4 x12            100x2               120 x3
      ����� ����������� ���� ������������� �������.
      6. ��������� ����������� ���� �������������� ������
����������� �� ���������� ������ ������ �� ��������� �����
�0 � 300 ���. ���., ���������� ������� f ( x ) , �������� � ����� ����
������� � ( x ) ��� �������, ��� �������� (����� ���������� ����)
������������ � ������������ ����� ��������� �������.
      ��������������� ��������� ������� ��� ��������� ��������:
      �) f ( x ) � 10 � 0,001 � x � 100 � ; � � x � � 0,6 x ;
                                         2


      �) ������ ������ �. �) ��� � � x � � 0 ;
      �) � ������ �. �) �������, ��� � ������ ��� ���� ������� ��������
�������� f1 � x � � 24 � 0,0004 � x � 200 � ;
                                            2


      �) � �. �) �������, ��� ������� ������� ������ ��������
k                  x        50         100      150         200  250 300
      fk � x �
 1           f1 � x �        7          10       15           20  18  16
 2         f2 � x �       8        12        16        21       20        20
 3         f3 � x �       6        12        15        18       20        24

     7. ������������ ��������� �������� �0 � 50 ���. ���. ����� �����
������������� ��� �������� �������� ������� f1 � x � � 0,12 x ;
 f 2 � x � � 0,0012 x 2 ; f 3 � x � � �0,0024 x 2 � 0,36 x �� ������� ������������
��������� �������.

     8. ��� ����������� ������������ ���� ����� ��������� �������
������� ���� ����� ����� � ���������� 10 � 12 ��. � �������� ���������
������ � ������� ������� �� ����� ����� �� ������������ �������
��������� � ������� � ����������� �� ������ ������������:




                                        15

Страницы