ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Ⱦɢɧɚɦɢɱɟɫɤɨɟ ɩɪɨɝɪɚɦɦɢɪɨɜɚɧɢɟ – ɦɟɬɨɞ ɨɩɬɢɦɢɡɚɰɢɢ,
ɩɪɢɫɩɨɫɨɛɥɟɧɧɵɣ ɤ ɨɩɟɪɚɰɢɹɦ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫ ɩɪɢɧɹɬɢɹ ɪɟɲɟɧɢɣ
ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɪɚɡɛɢɬ ɧɚ ɨɬɞɟɥɶɧɵɟ ɷɬɚɩɵ (ɲɚɝɢ). Ɍɚɤɢɟ ɨɩɟɪɚɰɢɢ
ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɦɧɨɝɨɲɚɝɨɜɵɦɢ.
ȼ ɨɫɧɨɜɟ ɦɟɬɨɞɚ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɪɨɝɪɚɦɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɥɟɠɢɬ ɩɪɢɧɰɢɩ
ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɫɬɢ, ɫɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɚɧɧɵɣ Ȼɟɥɥɦɚɧɨɦ. ɗɬɨɬ ɩɪɢɧɰɢɩ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ
ɪɟɤɭɪɪɟɧɬɧɵɦ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹɦ – ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥɶɧɵɦ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹɦ –
ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɰɟɥɟɜɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ.
Ɋɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɬɫɹ ɭɩɪɚɜɥɹɟɦɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɩɨɞ ɜɥɢɹɧɢɟɦ
ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɩɟɪɟɯɨɞɢɬ ɢɡ ɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ
0
[
)
)&
ɜ ɤɨɧɟɱɧɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ
n
[
))&
.
ɉɪɟɞɩɨɥɨɠɢɦ, ɱɬɨ ɩɪɨɰɟɫɫ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɫɢɫɬɟɦɨɣ ɦɨɠɧɨ ɪɚɡɛɢɬɶ ɧɚ
ɲɚɝɨɜ. ɉɭɫɬɶ
n
12
, , ... ,
n
[
[[
)& ))&)&)
– ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɫɢɫɬɟɦɵ ɩɨɫɥɟ ɩɟɪɜɨɝɨ, ɜɬɨɪɨɝɨ,
… , -ɝɨ ɲɚɝɚ. ɋɯɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɷɬɨ ɜɵɝɥɹɞɢɬ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ
n
ɋɨɫɬɨɹɧɢɟ
k
[
&
ɫɢɫɬɟɦɵ ɩɨɫɥɟ -ɝɨ ɲɚɝɚ
k
1,2,...,kn
ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ
(1) (2) ( )
,,...,
s
kk k
[
[[
, ɤɨɬɨɪɵɟ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ
ɮɚɡɨɜɵɦɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɦɢ. Ɍɨ ɟɫɬɶ, ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ
k
[
&
ɦɨɠɧɨ ɢɡɨɛɪɚɡɢɬɶ ɬɨɱɤɨɣ
s
-ɦɟɪɧɨɝɨ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɚ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɮɚɡɨɜɵɦ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɨɦ.
ɉɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɫɢɫɬɟɦɵ ɞɨɫɬɢɝɚɟɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ
ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɞɟɣɫɬɜɢɣ (ɦɟɪɨɩɪɢɹɬɢɣ)
12
, , ...,
n
uu u
&& &
, ɤɨɬɨɪɵɟ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɬ
ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɫɢɫɬɟɦɨɣ , ɝɞɟ
12
,,...,
n
Uuu u
&& &
k
u
&
– ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɧɚ -ɨɦ
ɲɚɝɟ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɜɵɛɨɪɟ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɢɯ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ
k
(1) (2 ) ( )
,,...,
s
kk k
uu u.
Ȼɭɞɟɦ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɬɶ, ɱɬɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɫɢɫɬɟɦɵ ɜ ɤɨɧɰɟ -ɝɨ ɲɚɝɚ
ɡɚɜɢɫɢɬ ɬɨɥɶɤɨ ɨɬ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ
k
1k
[
&
ɢ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ
&
ɧɚ ɞɚɧɧɨɦ
ɲɚɝɟ. ɗɬɨ ɫɜɨɣɫɬɜɨ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɟɦ ɩɨɫɥɟɞɫɬɜɢɹ. Ɉɛɨɡɧɚɱɢɦ ɷɬɭ
ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ
k
u
1
,
k
kk
k
Fu
[[
&&&
. ( 1 )
1
u
&
2
u
&
1k
u
&
k
u
&
n
u
&
Ɋɢɫ. 1
0
[
&
1
[
&
1k
[
&
n
[
&
3
������������ ���������������� – ����� �����������,
��������������� � ���������, � ������� ������� �������� �������
����� ���� ������ �� ��������� ����� (����). ����� ��������
���������� �������������.
� ������ ������ ������������� ���������������� ����� �������
�������������, ���������������� ���������. ���� ������� �������� �
������������ ������������ – �������������� ���������� –
������������ ������������ �������� ������� �������.
��������������� ����������� �������, �� �������
� ��� ��������
���������� ��������� �� ���������� ��������� �0 � �������� ���������
���
�n .
�����������,
�� ������ �������
��
� ���������� �������� ����� ������� ��
n �����. ����� �1 , �2 , ... , �n – ��������� ������� ����� �������, �������,
… , n -�� ����. ������������ ��� �������� ��������� �������
� � � � �
� u1 � u2 u k �1 � uk un �
�0 �1 � k �1 �n
���. 1
�
��������� �k ������� ����� k -�� ���� � k � 1, 2,..., n �
��������������� ����������� � (1)
k ,�
,... , � , ������� ����������
(2)
k
(s)
k
�
�������� ������������. �� ����, ��������� � k ����� ���������� ������
s -������� ������������, ������� ���������� ������� �������������.
���������������� �������������� ������� � � �����������
� � �������
��������� �������� (�����������) u1 , u 2 , ..., u n , ������� ����������
� � � �
� �
���������� �������� U � u1 , u 2 , ..., u n , ��� u k – ���������� �� k -��
���� ����������� � ������ �������� ����������� ����������
uk(1) , uk(2) ,... , uk( s ) .
����� ������������, ��� ��������� � ������� � ������ k -�� ����
������� ������ �� ����������� ��������� � k �1 � ���������� u k �� ������
����. ��� �������� ���������� ����������� �����������. ��������� ���
�����������
� � �
�
� k � Fk � k �1 , u k . � (1)
3
