Математическая статистика. Баркова Л.Н - 13 стр.

                                     13
      Найдите 90%-ный доверительный интервал для дисперсии и средне-
го квадратичного отклонения, предполагая, что генеральная совокупность
имеет нормальное распределение.
      Ответ: (96,81,49,34); (9,84,22,17).

     5. По 15 независимым равноточным измерениям были рассчитаны
значения оценок математического ожидания и среднего квадратичного от-
клонения максимальной скорости самолета v = 424,7м/с и σ v = 7,7м/с.
Считая, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение,
определите: а) доверительный интервал для среднего квадратичного от-
клонения при доверительной вероятности 0,9; б) вероятность того, что аб-
солютная величина случайной ошибки при определении σ v по 15 измере-
ниям не превзойдет 2 м/с. Ответ: а) (6,69, 12,7); б) 0,76.

     6. Известно, что измерительный прибор не имеет систематических
ошибок, а случайные ошибки измерения подчиняются нормальному закону
распределения. Сколько надо произвести измерений для определения
оценки среднего квадратичного отклонения прибора, чтобы с доверитель-
ной вероятностью 70% абсолютная величина ошибки определения этой ве-
                                
личины была не более 20 % от σ�(ξn ) ?
     Ответ: не менее 15 измерении.

     7. При проверке 100 деталей из большой партии обнаружено 10 бра-
кованных. Найдите 95 %-ный доверительный интервал для доли бракован-
ных деталей во всей партии.
     Ответ: (0,055,0,174).

      8. Из большой партии транзисторов одного типа были случайным
образом отобраны и проверены 100 шт. Коэффициент усиления 36 транзи-
сторов оказался меньше 10. Найдите 95 %-ный доверительный интервал
для доли таких транзисторов во всей партии. .
      Ответ: (0,266,0,454).