Математическая статистика. Компьютерный практикум. Баркова Л.Н - 25 стр.

                                  25




                           Задача шевалье де Мере
      Однажды азартный игрок спросил, стоит ли ему ставить на
выпадение двух шестерок одновременно при бросании двух костей 24
раза или нет?
      Создайте рабочий файл play.sta. Дважды щелкните на имени
переменной и откройте окно спецификации переменной var1. В поле Long
Name запишите формулу =Binom(v0;1/36;24), далее - ОК. Программа
вычислит биномиальные вероятности. В первом столбце этой таблицы даны
последовательно вероятности выпадения двух шестерок один раз, два раза,
три раза и т.д. Нам нужно вычислить вероятность выпадения, по крайней
мере, одной пары шестерок. Следовательно, все эти вероятности нужно
сложить. Таким образом, вероятность выпадения, по крайней мере, одной
пары шестерок при 24 бросаниях пары костей равна 0.49140. В длинной
серии игр, состоящих из 24 бросаний пары костей, игрок, ставящий на
выпадение двух шестерок одновременно, в среднем устойчиво
проигрывает.
      Вопрос: как изменить условия игры, чтобы находиться в выигрыше?
      Изменённая задача шевалье де Мере
      Предположим, что шевалье де Мере стал ставить на выпадение пары
шестерок в 25 бросаниях.
      Повторите все действия предыдущей задачи с переменной var2. В
поле Long Name запишите формулу =Binom(v0;1/36;25), далее - ОК.
Складывая значения во втором столбце, легко найти, что вероятность
выпадения, по крайней мере, пары шестерок в 25 подбрасываниях пары
костей больше 0.5.

     Еще одна задача игрока
     Некогда один англичанин по имени С. Пепайес послал Ньютону
письмо, в котором спрашивал, на что лучше ставить:
     - на выпадение одной шестерки при бросании кости 6 раз?