Математическая статистика. Компьютерный практикум. Баркова Л.Н - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

44
распределения а
1
=а
2
=а
3
а
1
а
2
а
3
1 N(a,1) 10 9.8 10 11.2
2 E(a) 10 8.0 10 12.0
3 Lgn(a,2) 10 9.5 10 11.5
4 N(a,2) 20 19.5 20 21.5
5 E(a) 20 16.0 20 24.0
6 Lgn(a,3) 20 19.0 20 21.0
7 N(a,3) 30 29.4 30 30.6
8 E(a) 30 24.0 30 36.0
9 Lgn(a,4) 30 28.0 30 32.0
10 N(a,4) 40 39.0 40 41.6
11 E(a) 40 38.8 40 41.6
12 Lgn(a,5) 40 38.5 40 41.4
13 N(a,5) 50 47.9 50 54.1
14 E(a) 50 48.4 50 51.8
15 Lgn(a,1.5) 50 49.0 50 52.3
Приложение 3
1. В эксперименте было проведено n=2608 опытов, в которых
наблюдалось случайное число
ξ
α
-частиц, излучаемых за один и тот же
период времени (7,5 сек.).
Числа
i
h
опытов, в которых наблюдалось ровно i-частиц (i=0,1,…),
сведены в таблицу:
i
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Всего
i
h
57 203 383 525 532 408 273 139 45 27 10 4 2 n=2608
Проверить гипотезу H о том, что случайная величина
ξ
распределена по
закону Пуассона. Уровень значимости
α
=0,05.
2. Через равные промежутки времени в тонком слое раствора золота
регистрировалось число
ξ
частиц золота, попавших в поле зрения
микроскопа. По данным наблюдений, приведенных в таблице, проверить
гипотезу о пуассоновском распределении случайной величины
ξ
.
Число
частиц
0 1 2 3 4 5 6 7 итого
i
h
112 168 130 68 32 5 1 1 518
3. Измерения длины
X
у 1000 деталей дали следующие результаты
(округленные до 0,5 мм.):
i
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
i
x
98,0 98,5 99 99,5 100 100,5 101 101,5 102 102,5
i
h
21 47 87 158 181 201 142 97 41 25
i
h - число деталей, имеющих размер
i
x . Проверить с помощью критерия
Колмогорова гипотезу о согласии полученной выборки с нормальным
законом распределения N(100,25;1). (Уровень значимости
α
=0,05). 
                                     44
                     распределения        а1=а2=а3   а1     а2   а3
                 1       N(a,1)              10       9.8   10   11.2
                 2        E(a)               10       8.0   10   12.0
                 3      Lgn(a,2)             10       9.5   10   11.5
                 4       N(a,2)              20      19.5   20   21.5
                 5        E(a)               20      16.0   20   24.0
                 6      Lgn(a,3)             20      19.0   20   21.0
                 7       N(a,3)              30      29.4   30   30.6
                 8        E(a)               30      24.0   30   36.0
                 9      Lgn(a,4)             30      28.0   30   32.0
                10       N(a,4)              40      39.0   40   41.6
                11        E(a)               40      38.8   40   41.6
                12      Lgn(a,5)             40      38.5   40   41.4
                13       N(a,5)              50      47.9   50   54.1
                14        E(a)               50      48.4   50   51.8
                15     Lgn(a,1.5)            50      49.0   50   52.3

                             Приложение 3
     1.     В эксперименте было проведено n=2608 опытов, в которых
наблюдалось случайное число ξ α -частиц, излучаемых за один и тот же
период времени (7,5 сек.).
    Числа hi опытов, в которых наблюдалось ровно i-частиц (i=0,1, ),
сведены в таблицу:
i 0 1        2    3    4   5    6    7    8 9 10 11 12 Всего
hi 57 203 383 525 532 408 273 139 45 27 10 4 2 n=2608
Проверить гипотезу H о том, что случайная величина ξ распределена по
закону Пуассона. Уровень значимости α =0,05.
     2. Через равные промежутки времени в тонком слое раствора золота
регистрировалось число ξ частиц золота, попавших в поле зрения
микроскопа. По данным наблюдений, приведенных в таблице, проверить
гипотезу о пуассоновском распределении случайной величины ξ .

Число        0     1      2       3      4     5      6      7   итого
частиц
hi         112    168    130     68     32     5      1      1    518
       3. Измерения длины X у 1000 деталей дали следующие результаты
(округленные до 0,5 мм.):
   i      1     2     3       4      5      6    7      8     9    10
   xi    98,0 98,5    99    99,5 100 100,5 101 101,5 102 102,5
   hi     21   47     87     158    181    201  142    97     41   25
hi - число деталей, имеющих размер xi . Проверить с помощью критерия
Колмогорова гипотезу о согласии полученной выборки с нормальным
законом распределения N(100,25;1). (Уровень значимости α =0,05).

Страницы