Математическая статистика. Компьютерный практикум. Баркова Л.Н - 46 стр.

                                             46
Найти выборочный параметр λ = x и по критерию Пирсона проверить
гипотезу о том, что число вызовов распределено по закону Пуассона при
α = 0,05 .
       Ответ: гипотеза принимается.
       9.   При обследовании диаметров карданных валов автомобиля,
выпускаемых заводом, были зафиксированы отклонения от номинала
≈ d (мкм), приведенные в таблице.
-8,760   -1,455   -4,665   -2,250   2,560     -1,645   0,425    0,650    -1,220   -4,410
-6,280   8,550    3,170    0,360    2,450     1,590    -5,435   4,495    5,140    -6,520
7,665    -2,215   7,045    8,650    -1,330    1,745    -1,460   -4,415   -0,280   3,785
-4,790   1,240    -0,475   -7,440   -1,805    -0,295   -2,695   -0,390   1,145    0,970
2,075    -6,910   0,645    -11,80   -5,435    -5,420   1,590    1,835    -4,960   2,645
Проверить с помощью критерия χ 2 гипотезу о нормальности случайной
величины при 1 − α = 0,9
        Ответ: гипотеза принимается.
        10. Проверить гипотезу о том, что случайная величина ξ - время
ожидания поезда метро имеет нормальное распределение на уровне
значимости α = 0,01 , если ее значения заданы в таблице.
0,000 0,000 0,002 0,006 0,023 0,084 0,382 0,810 0,003 0,864
1,033 0,912 0,093 0,323 0,194 0,522 2,336 0,057 0,648 0,250
0,877 0,271 0,037 0,537 0,183 1,306 0,752 0,198 1,623 0,875
0,184 0,276 0,613 0,362 0,654 0,676 1,079 0,500 0,900 0,191
0,350 0,348 0,318 0,182 0,458 0,458 0,567 0,303 0,487 0,522
        Ответ: гипотеза не принимается.
        11. Часы, выставленные в витринах часовых магазинов, показывают
случайное время. Проверить с помощью критерия χ 2 при α 1 = 0,05 и
α 2 = 0,01 гипотезу о том, что показания часов имеют равномерное
распределение в интервале (0;12) по следующим наблюдениям.
Час          0    1     2    3     4    5    6      7    8 9   10 11
Число        41 34 54 39 49 45 41 33 37 41 47 39
выб.знач.
        Ответ: гипотеза принимается при α 1 и α 2 .
        12. Проверить гипотезу о нормальности распределения случайной
величины N по выборке
4,744    9,127    7,201    8,650    11,536
                                         9,013         10,255   10,390   9,268    7,354
6,232    15,103   11,902   10,216   11,470
                                         10,954        6,739    12,697   13,084   6,088
14,593   8,671    14,227   15,190   9,20211,047        9,124    7,351    9,832    12,271
7,126    10,744   9,715    5,536    8,9179,823         8,383    9,766    10,678   10,582
11,245   5,854    10,387   2,917    6,7396,748         10,954   11,101   7,024    11587
с помощью критерия χ 2       Пирсона при γ = 0,99
Ответ: гипотеза о нормальности принимается.
     13. Показать, что случайная величина, заданная таблицей,
0,000 0,002 0,007 0,025 0,091 0,339 1,527 3,239 0,014                             3,457
4,134 3,647 0,374 1,293 0,778 2,091 9,344 0,226 2,590                             1,000