Математика. Теория вероятностей. Баркова Л.Н - 3 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

3
Элементы теории вероятностей
Теория вероятностей изучает математические модели случайных яв-
лений.
1. Основные понятия
Опыт, эксперимент, наблюдение, называется испытанием. Примеры
испытаний: бросание монеты, выстрел из винтовки, бросание игральной
кости.
Результат, исход испытания называют событием. Событиями явля-
ются выпадение герба или цифры, попадание в цель или промах, появле-
ние того или иного
числа очков на брошенной игральной кости. События
обозначают: А, В, С,… и т. д.
Явления, происходящие в результате случайного эксперимента, на-
зываются элементарными исходами, если они являются взаимоисклю-
чающими один из них обязательно происходит Считается, что при прове-
дении случайного эксперимента реализуется только один из возможных
элементарных исходов.
Если монету
подбросить один раз, то элементарными исходами мож-
но считать выпадение герба (Г) или цифры (Ц).
Если случайным экспериментом считать троекратное подбрасывание
монеты, то элементарными исходами можно считать следующие:
ГГГ, ГГЦ, ГЦГ, ЦГГ, ГЦЦ, ЦГЦ, ЦЦГ, ЦЦЦ.
Множество всех элементарных исходов случайного эксперимента
называется пространством элементарных исходов. Будем обозначать
пространство элементарных
исходов буквой Ω (омега большая) i-й элемен-
тарный исход будем обозначать ω
i
(ω-омега малая).
Если пространство элементарных исходов содержит n элементарных
исходов, то
Ω = (ω
1
, ω
2
,..., ω
n
).
Для троекратного подбрасывания монеты
Ω = (ГГГ, ГГЦ, ..., ЦЦЦ).
Приведем примеры событий. Пусть бросается игральная кость, и эле-
ментарным исходом считается выпавшее число очков: Ω = (1,2,3,4,5,6). 
                   Элементы теории вероятностей
      Теория вероятностей изучает математические модели случайных яв-
лений.
      1. Основные понятия
      Опыт, эксперимент, наблюдение, называется испытанием. Примеры
испытаний: бросание монеты, выстрел из винтовки, бросание игральной
кости.
      Результат, исход испытания называют событием. Событиями явля-
ются выпадение герба или цифры, попадание в цель или промах, появле-
ние того или иного числа очков на брошенной игральной кости. События
обозначают: А, В, С,… и т. д.
      Явления, происходящие в результате случайного эксперимента, на-
зываются элементарными исходами, если они являются взаимоисклю-
чающими один из них обязательно происходит Считается, что при прове-
дении случайного эксперимента реализуется только один из возможных
элементарных исходов.
      Если монету подбросить один раз, то элементарными исходами мож-
но считать выпадение герба (Г) или цифры (Ц).
      Если случайным экспериментом считать троекратное подбрасывание
монеты, то элементарными исходами можно считать следующие:

            ГГГ, ГГЦ, ГЦГ, ЦГГ, ГЦЦ, ЦГЦ, ЦЦГ, ЦЦЦ.

     Множество всех элементарных исходов случайного эксперимента
называется пространством элементарных исходов. Будем обозначать
пространство элементарных исходов буквой Ω (омега большая) i-й элемен-
тарный исход будем обозначать ωi (ω-омега малая).
     Если пространство элементарных исходов содержит n элементарных
исходов, то

                        Ω = (ω1, ω2 ,..., ωn).

     Для троекратного подбрасывания монеты

                     Ω = (ГГГ, ГГЦ, ..., ЦЦЦ).

     Приведем примеры событий. Пусть бросается игральная кость, и эле-
ментарным исходом считается выпавшее число очков: Ω = (1,2,3,4,5,6).
                                  3

Страницы