Высшая математика. Раздел: Определители. Аналитическая геометрия. Баркова Л.Н. - 2 стр.

Высшая математика. Определители. Аналитическая геометрия                                                                 2

                                                CОДЕРЖАНИЕ

Определители второго и третьего порядков. Свойства определи-
телей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .     2
Системы линейных уравнений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                            6
Уравнение прямой на плоскости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                          10
Кривые второго порядка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                     15
Векторная алгебра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                21
Полярная система координат . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                       27
Приложение. Графики некоторых функций, заданных в полярных
                    координатах и параметрически . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                              29
Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .         32


          ОПРЕДЕЛИТЕЛИ ВТОРОГО И ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКОВ.
                  СВОЙСТВА ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ

     Определителем n -го порядка ∆ n называется число, заданное с
помощью таблицы:
                           a11 a12 Κ a1n
                           a    a 22 Κ a 2 n
                      ∆ n = 21               .
                           Κ    Κ Κ Κ
                           a n1 a n 2 Κ a nn
Числа {a ij }, i, j =1, n называются элементами определителя.
     Значение определителя находится по следующему правилу:
                              a    a12
     для n =2 :          ∆ 2 = 11       =a11 ⋅ a 22 −a12 ⋅ a 21 ;
                              a 21 a 22

                                         a11         a12      a13
                                    ∆3 = a 21        a 22     a 23 =a11 ⋅ a 22 ⋅ a33 +
                                         a31         a32      a33
         для n =3 :                 +a12 ⋅ a 23 ⋅ a 31 +a 21 ⋅ a32 ⋅ a13 −                               .
                                    −(a13 ⋅ a 22 ⋅ a31 +a12 ⋅ a 21 ⋅ a33 +a 23 ⋅ a 32 ⋅ a11 )

     Нахождение слагаемых в правой                                           части         равенства              можно
представить с помощью следующих схем: