Физика. Электричество и магнетизм. Барсуков В.И - 108 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

∫
∑
∫
µ+µ=
LL
ldJIldB
r
r
r
r
0пров0
. (4.2.2)
Разделим выражение (4.2.2) на
0
µ
и объединим интегралы
∑
∫
=−
µ
пров
0
)(
IldJ
B
L
r
r
r
, (4.2.3)
где выражение
HJ
B
rr
r
=−
µ
0
называется напряжённостью магнитного поля. Единицей напряжённости яв-
ляется А/м, что следует из (4.2.3)
Ам
=
H
r
, откуда
A/м
=
H
r
.
Выполнив замену в (4.2.3), получим
∑
∫
=
пров
IldH
L
r
r
. (4.2.4)
Выражение (4.2.4) называется
законом полного тока
или
теоремой о циркуляции вектора напряжён-
ности магнитного поля
.
Циркуляция вектора напряжённости
стационарного магнитного поля равна полному току проводи-
мости, протекающему через любую поверхность, опирающуюся на контур интегрирования.
Таким образом, для характеристики магнитного поля введены два вектора
B
r
и
H
r
. Основным явля-
ется
B
r
. Поскольку
H
r
зависит от макротоков, то по ним легче следить за изменениями поля.
H
r
зависит от среды µ, в ограниченных магнетиках – от их формы и размеров.
H
r
не зависит от сре-
ды, когда однородная среда заполняет всё пространство поля или эта среда не пересекается с линиями
внешнего поля.
Рассмотрим примеры определения напряженности поля в магнетиках.
1.
Напряжённость магнитного поля в вакууме
.
Так как для вакуума
0
=
J
r
, то и
0
=
′
B
r
. Следовательно,
00
BBBB
r
r
r
=
′
+=
и
0
0
0
0
µµ
B
J
B
H
r
r
r
r
=−=
. (4.2.5)
Напряжённость магнитного поля в вакууме
0
H
равна
0
B
r
, делённому на
0
µ
.
2.
Напряжённость магнитного поля в безграничной однородной изотропной среде.
Рассмотрим безграничный соленоид. Если в нём сердечника нет, то
./
000
µ=
BH
r
r
После заполне-
ния соленоида однородным изотропным веществом
J
BB
J
B
H
r
r
r
r
r
r
−
µ
′
+
=−
µ
=
0
0
0
, но так как
JB
r
r
0
µ=
′
(4.1.3),
то,
,/
00
µ=
BH
r
r
т.е. поле в однородном изотропном магнетике равно полю в вакууме
0
HH
r
r
=
(4.2.5) и
совпадает с напряжённостью внешнего поля. Для изотопной неферромагнитной среды связь между
B
r
и
H
r
проста, так как
,
00
HB
r
r
µ=
то из
0
BB
r
r
µ=
следует, что
.
0
HB
r
r
µµ=
(4.2.6)
3.
Напряжённость поля в ограниченных магнетиках.
Рассмотрим бесконечно длинный соленоид с однородным, изотропным сердечником. Удалим части
А и Б (рис. 4.4).
Рис. 4.4
Тогда индукция
1
B
r
станет меньше
B
r
, а так как
1
B
r
<
B
r
, то и напряжённость поля в коротком сер-
дечнике
µµ=
011
/
BH
r
r
будет меньше напряжённости поля длинного сердечника
µµ=
0
/
BH
r
r
, т.е.
1
H
r
<
H
r
, но
0
HH
r
r
=
, следовательно,
1
H
r
<
0
H
r
.
В ограниченных магнетиках напряжённость магнитного поля меньше напряжённости внешнего по-
ля.
А
Б

Страницы