Физика. Электричество и магнетизм. Барсуков В.И - 123 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

.Ф
i
N
=ψ
(5.3.4)
Например, ЭДС в соленоиде, равномерно вращающемся в однородном магнитном поле вокруг оси,
не параллельной
B
r
и осевой линии соленоида, равна
( )
,sin
0
ϕ+ωε=
Ψ
−=ε
tN
dt
d
mi
(5.3.5)
где
N
– число витков соленоида;
m
ε
– амплитуда ЭДС в одном витке.
5.4. ВЗАИМНАЯ ИНДУКЦИЯ
1. Рассмотрим два контура
1
и
2
, расположенные на некотором расстоянии друг от друга (рис. 5.11).
При наличии тока во втором контуре
(
)
2
i
и при соответствующем взаимном расположении контуров, пер-
вый контур будет пронизываться некоторым магнитным потоком Ф
12
.
Рис. 5.11
Этот поток при прочих равных условиях тем больше, чем больше индукция
2
B
r
, создаваемая током
i
2
в том месте, где находится контур
1.
В вакууме и в неферромагнитной среде
22
~
i
В
. Следовательно,
21212
Ф
iL
=
. (5.4.1)
Аналогично, поток, создаваемый током
1
i
и сцепленный со вторым контуром, пропорционален
1
i
:
12121
Ф
iL
=
. (5.4.2)
Если потоки Ф
12
и Ф
21
существуют, то говорят, что между контурами имеет место магнитная связь.
2. Коэффициенты пропорциональности
12
L
и
21
L
называются взаимной индуктивностью контуров.
Взаимная индуктивность – физическая величина, характеризующая свойство двух
(
или более
)
кон-
туров образовывать общие потокосцепления, когда по одному из них течёт ток.
Взаимная индуктивность
21
L
численно равна магнитному потоку, сцепленному с контуром
2
при
единичном токе в первом контуре. Взаимная индуктивность
12
L
численно равна магнитному потоку,
сцепленному с контуром
1
при единичном токе во втором контуре.
Взаимная индуктивность зависит от формы, размеров и относительного расположения контуров.
При наличии среды – от магнитных свойств этой среды.
Покажем, что
12
L
=
21
L
. Найдём работу, совершаемую магнитными силами при сближении контуров
1
и
2
(рис. 5.11) из бесконечности до рассматриваемого положения. Если считать, что перемещается
первый контур в магнитном поле второго контура, то совершаемая при этом работа равна
(
)
2121121
0Ф
ILII
А
=−=
′
.
Если считать, что перемещается второй контур в магнитном поле первого, то
(
)
1212212
0Ф
ILII
А
=−=
′
′
.
Но
А
А
′
′
=
′
(это следует из относительности движения). Следовательно,
12122121
ILIILI
=
;
2112
LL
=
. (5.4.3)
3.
Явление взаимной индукции заключается в возникновении ЭДС индукции в одном из контуров
при изменении магнитного потока, сцепленного с этим контуром.
1
2
Ф
21
Ф
12
i
2
i
1

Страницы