Физика. Электричество и магнетизм. Барсуков В.И - 124 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Пусть в контуре
2
(рис. 5.11) течёт ток. При наличии магнитной связи между контурами
1
и
2
с кон-
туром
1
сцеплен магнитный поток
21212
Ф
iL
=
. При всяком изменении потока в контуре
1
возникает ЭДС
индукции
( )
212
12
1
Ф
iL
dt
d
dt
d
i
−=−=ε
.
Изменение Ф
12
может быть обусловлено:
а) изменением тока
2
i
(когда
const
12
=
L
);
б) изменением взаимной индуктивности контуров
12
L
(когда
const
2
=
i
);
в) одновременным изменением
2
i
и
12
L
.
ЭДС индукции в этих случаях будут равны соответственно:
;
2
121
dt
di
L
i
−=ε
(5.4.4)
;
12
21
dt
dL
i
i
−=ε
(5.4.5)
.
12
2
2
121
+−=ε
dt
dL
i
dt
di
L
i
(5.4.6)
Аналогично при наличии тока в первом контуре во втором контуре возникает ЭДС, если этот ток
изменяется или изменяется взаимное расположение контуров:
;
1
212
dt
di
L
i
−=ε
(5.4.7)
;
21
12
dt
dL
i
i
−=ε
(5.4.8)
.
21
1
1
212
+−=ε
dt
dL
i
dt
di
L
i
(5.4.9)
5.5. САМОИНДУКЦИЯ
1. Ток
i
, текущий в цепи, создаёт магнитное поле, магнитный поток которого сквозь поверхность,
ограниченную контуром цепи, в неферромагнитной среде пропорционален этому току (это следует из
закона Био–Савара–Лапласа и из определения магнитного потока):
Ф =
Li
, (5.5.1)
где
L
– коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью цепи.
Индуктивность – скалярная физическая величина, характеризующая свойство цепи создавать собст-
венный магнитный поток, когда по цепи течёт ток, и численно равная магнитному потоку, создаваемо-
му единичным током
: если
1=
i
, то
Ф=
L
.
Индуктивность зависит от формы и размеров цепи и не зависит (в отсутствие ферромагнетиков) от
тока в цепи. При наличии среды
L
зависит от магнитных свойств этой среды. Если среда ферромагнит-
ная, то
L
зависит и от тока в цепи, поскольку от
i
в этом случае зависит магнитная проницаемость среды
µ. Соотношение (5.5.1) формально можно распространять и на случай ферромагнитной среды, но следу-
ет помнить, что при прочих равных условиях
L = L
(
i
).
В СИ индуктивность измеряется в Генри (Гн).
Генри – индуктивность такой цепи, собственный,
магнитный поток которой равен 1 Вб при токе в цепи 1 А
:
А1
Вб1
Гн1 =
.
2. Одна ив возможных (но не единственных) схем расчёта индуктивности такова. По контуру мыс-
ленно пропускают ток
i
. Зная форму и размеры контура, вычисляют магнитный поток Ф, сцепленный с
контуром. Сопоставляя Ф
с формулой (5.5.1), находят
L.
Пример
. Вычислим индуктивность длинного соленоида с неферромагнитным сердечником. При
пропускании по соленоиду тока
i
в нём создаётся однородное магнитное поле с индукцией
.
0
niB
µµ=
Магнитный поток, пронизывающий один виток, равен Ф
= BS
, а потокосцепление соленоида равно
,Ф
2
0
2
0
VinlSinBSnlN
µµ=µµ===ψ
(5.5.2)

Страницы