Физика. Электричество и магнетизм. Барсуков В.И - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

где
r
r
– радиус-вектор, проведённый из точки, где находится заряд
q
, создающий поле, в точку, где на-
ходится пробный заряд
+
q
.
Разделив силу
F
r
на величину пробного заряда, найдём величину и направление векторов напря-
женности:
r
r
r
q
q
F
E
r
r
r
ε
πε
==
+
2
0
4
1
. (1.5.3)
Величина, стоящая в формуле (1.5.3) в скобках, определяет численное значение напряжённости:
2
0
4
1
r
q
E
ε
πε
=
(1.5.4)
Из формулы (1.5.3) видно, что векторы
E
r
электрического поля во всех точках направлены радиаль-
но
от заряда
, если он
положителен
, и
к заряду,
если он
отрицателен
(рис. 1.5).
8. Из определяющего уравнения для напряжёенности (1.5.1) следует, что на всякий точечный заряд
в электрическом поле с напряжённостью
E
r
действует сила
EqF
r
r
=
. (1.5.5)
Если
q >
0, направление
F
r
совпадает с направлением
E
r
; если
q <
0, направление
F
r
противополож-
но направлению
E
r
.
9. Наряду с напряжённостью для описания электрического поля вводится вспомогательная, чисто
расчётная
характеристика, называемая
электростатической индукцией
или электрическим смещением
D
r
(подробнее об этой величине речь пойдёт в п.1.19).
Если среда
изотропна
, то связь между индукцией
D
r
и напряжённостью
E
r
в любой точке поля вы-
ражается формулой
ED
r
r
εε=
0
, (1.5.6)
где
0
ε
– электрическая постоянная;
ε
– относительная проницаемость среды.
10. Найдём индукцию для
точечного
заряда. Для этого в формулу (1.5.6) подставим выражение для
E
r
по (1.3.5). Получим
r
r
r
q
D
r
r
2
4
π
=
. (1.5.7)
Численное значение индукции в этом случае
2
4
r
q
D
π
=
. (1.5.8)
Существенно подчеркнуть, что по формулам (1.5.7) и (1.5.8) можно находить величину и направле-
ние индукции только в случае, если поле создано в
однородной, изотропной и безграничной среде.
1.6. ophm0ho qroepongh0hh onkei
1. «Источники»
электростатических
полей обычно представляют собой
систему
сосредоточенных
(точечных) или распределённых (непрерывных)
макроскопических
зарядов.
2. Пусть поле создано
в вакууме
системой точечных зарядов
n
qqq
...,,,
21
. Каждый из этих зарядов,
взятый в отдельности (т.е. в
отсутствие
других зарядов), действует на пробный заряд
+
q
соответственно
с силой
n
FFF
...,,,
21
. Измерения показывают, что
результирующая
сила
F
r
, действующая со стороны
всех
зарядов, равна геометрической сумме сил
n
FFF
...,,,
21
n
FFFF
v
r
r
r
+++= ...
21
. (1.6.1)
Разделив левую и правую части этого соотношения на величину пробного заряда
+
q
, мы получим
выражение для напряжённости
Рис. 1.5
3
1
2
1
2
3

Страницы