Физика. Электричество и магнетизм. Барсуков В.И - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

++++
+++=
q
F
q
F
q
F
q
F
n
v
r
r
r
...
21
,
т.е.
n
EEEE
r
r
r
r
+++= ...
21
, или кратко
∑
=
=
n
i
i
EE
1
rr
, (1.6.2)
где
i
E
r
– напряжённость электрического поля, которую создавал бы заряд
i
q
в данной точке, если бы он
был одиночным, т.е. если бы всех других зарядов не было.
E
r
– напряжённость результирующего поля, т.е. поля, которое существует при наличии всех зарядов
системы.
Таким образом,
напряжённость
электростатического поля, созданного
в вакууме системой точечных
зарядов, равна векторной сумме напряжённостей полей, создаваемых каждым зарядом в отдельности
.
Соотношение (1.6.2) выражает весьма важный принцип независимости действия полей или принцип
суперпозиции
(наложения) полей.
3. Принцип суперпозиции справедлив и для поля, созданного системой непрерывно распределён-
ных зарядов. Только в этом случае суммирование (1.6.2) заменяется интегрированием:
∫
=
q
EdE
r
r
, (1.6.3)
где
Ed
r
– напряжённость, создаваемая в данной точке бесконечно малым зарядом
dq
, а символ «
q
» озна-
чает, что интегрирование распространяется на весь непрерывно распределённый заряд
q
.
4. При наличии
среды
соотношения (1.6.2) и (1.6.3) будут иметь место только при условии, если ди-
электрическая проницаемость среды
ε
не зависит от напряжённости поля.
В самом деле, если
ε
зависит от напряжённости поля (такие среды называют
сегнетоэлектрически-
ми
), то один и тот же заряд при
наличии
других зарядов создаст в данной точке напряжённость
2
0
4
i
i
i
r
q
E
ε
′
πε
=
′
,
отличную
от напряжённости
2
0
4
i
i
i
r
q
E
ε
′′
πε
=
′′
, которую он создавал бы, будучи одиночным (так
как в этом случае
ε
′
′
≠ε
′
).
1.7. p`q)ЁŠ }kejŠpnqŠ`Šh)eqjhu onkei m` nqmnbe
ophm0ho` qroepongh0hh
1. Одной из важных прикладных задач электростатики является расчёт электрических полей,
имеющихся в различных приборах и аппаратах (конденсаторах, электронных лампах, кабелях и т.д.).
Рассчитать поле
– это значит определить в любой его точке величину и направление вектора на-
пряжённости.
Эта задача в общем случае может быть решена на основе закона Кулона и принципа суперпозиции.
2.
Схема
решения задачи в случае системы
точечных
зарядов такова.
1) По формуле поля точечного заряда находят напряжённости
,,...,
1
i
EE
r
r
создаваемые каждым заря-
дом в отдельности:
,
4
,...,
4
2
0
1
1
2
10
1
1
i
i
i
i
i
r
r
r
q
E
r
r
r
q
E
r
r
r
r
επε
=
επε
=
(1.7.1)
где
i
rr
r
r
,...,
1
– радиус-векторы, проведённые из точек, где находятся заряды
i
qq
,...,
1
, в точку, где определя-
ется напряжённость.
2) Напряжённости, создаваемые отдельными зарядами, геометрически складываются:
∑
=
=
n
i
i
EE
1
rr
(1.7.2)
(на рис. 1.6 вектор результирующей напряжённости не показан).
3.
Схема
решения в случае
непрерывно распределённых зарядов.
1) Протяжённый
заряд
q
разбивается
на достаточно малые порции
dq
с тем, чтобы каждую такую
Рис. 1.6

Страницы