Физика. Электричество и магнетизм. Барсуков В.И - 130 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

R
d
dQ
Φ
−=
. (1)
Проинтегрировав выражение (1), найдём заряд
Q
:
∫∫
Φ
Φ
Φ−==
2
1
1
0
d
R
dQQ
Q
, или
R
Q
21
Φ−Φ
=
.
Заметив, что при выключенном поле (конечное состояние)
0
2
=Φ
, последнее равенство перепишет-
ся в виде
RQ
1
Ф
=
. (2)
Найдём магнитный поток
1
Φ
. По определению магнитного потока имеем
α=
cosФ
1
BS
,
где
S
– площадь рамки.
В нашем случае (рамка квадратная)
2
aS
=
. Тогда
α= cosФ
2
1
Bа
. (3)
Подставив (3) в (2), получим
α= cos
2
R
Ba
Q
.
Убедимся в том, что правая часть этого равенства даёт единицу заряда (Кл):
[ ]
[
]
[ ]
(
)
Кл.1
В1
Дж1
ОммА1
мН1
Ом1
м1Тл1
222
==
⋅⋅
⋅
==
R
аB
Произведём вычисления:
67
,81067,8
01,0
2
3
102504,0
3
4
Q
=⋅=
⋅⋅⋅
=
−
−
мКл.
Пример 4
. Соленоид с сердечником из немагнитного материала содержит
1200
=
N
витков провода,
плотно прилегающих друг к другу. При силе тока
I
= 4 A магнитный поток Ф = 6 мкВб. Определить ин-
дуктивность
L
соленоида и энергию
W
магнитного поля соленоида.
Решение.
Индуктивность
L
связана с потокосцеплением ψ и силой тока
I
соотношением
ψ =
LI
. (1)
Потокосцепление, в свою очередь, может быть определено через поток Ф и число витков
N
(при ус-
ловии, что витки плотно прилегают друг к другу):
ψ =
N
Ф. (2)
Из формул (1) и (2) находим индуктивность соленоида:
L
=
N
Ф/
I
. (3)
Энергия магнитного поля соленоида
2
2
1
LIW
=
.
Выразив
L
согласно (3), получим
INW
Φ=
2
1
. (4)
Подставим в формулы (3) и (4) значения физических величин и произведём вычисления:
3
63
108,1
4
106102,1
−
−
⋅=
⋅⋅⋅
=
L
мГн;
4,141044,14106102,1
2
1
263
=⋅=⋅⋅⋅⋅⋅=
−−
W
мДж.

Страницы