Физика. Электричество и магнетизм. Барсуков В.И - 129 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

ω = 2π
n
.
Подставляя значения ω в формулу (4), получим
tNBS
i
ωω=ε sin
. (5)
Подставим числовые значения в расчетную формулу (5)
ε
i
= 2⋅3,14⋅10⋅10
3
⋅0,1⋅1,5⋅10
–2
⋅0,5 = 47,1, В.
Пример 2.
Если сила тока, проходящего в некотором соленоиде, изменяется на 50 А в секунду, то
на концах соленоида возникает среднее значение ЭДС самоиндукции, равное 0,08 В. Найти индуктив-
ность соленоида.
Решение.
Индуктивность численно равно ЭДС самоиндукции, возникающей на концах соленоида,
когда ток, проходящий через соленоид, равномерно изменяется на единицу силы тока в единицу време-
ни. Математически это выражается известным законом Фарадея – Максвелла, применённым к ЭДС са-
моиндукции:
t
LI
t
i
∆
∆
−=
∆
ψ
∆
−=ε
)(
.
Вынося постоянную величину
L
за знак приращения, получим
t
I
L
i
∆
∆
−=ε
.
Знак «минус» показывает направление ЭДС самоиндукции. При равномерном изменение тока в
контуре
const=
∆
∆
t
I
независимо от интервала времени
t
∆
. Если ток в контуре изменяется по произволь-
ному закону, то
t
I
∆
∆
выражает среднее значение скорости изменение тока за данный интервал времени
t
∆
. Тогда
t
I
L
∆
∆
будет выражать собой среднее значение < ε
I
> ЭДС самоиндукции за тот же интервал
времени:
t
I
L
i
∆
∆
=>ε<
.
Знак «минус» в этом выражении опущен, так как направление ЭДС в данном случае несущественно.
Отсюда находим интересующее нас выражение для индуктивности:
tI
L
i
∆∆
>ε<
=
.
Вычислим значение индуктивности:
3
106,1
50
08,0
−
⋅==
L
Гн.
Пример 3.
Квадратная проволочная рамка со стороной
а
= 5 см и сопротивлением
R
= 10 Ом нахо-
дится в однородном магнитном поле (
В
= 40 мТл). Нормаль к плоскости рамки составляет угол α = 30° с
линиями магнитной индукции. Определить заряд
Q
, который пройдёт по рамке, если магнитное поле
выключить.
Решение.
При выключении магнитного поля произойдёт изменение магнитного потока. Вследствие
этого в рамке возникнет ЭДС индукции, определяемая основным законом электромагнитной индукции:
dt
d
i
Ф
−=ε
.
Возникшая ЭДС индукции вызовет в рамке индукционный ток, мгновенное значение которого
можно определить воспользовавшись законом Ома для полной цепи
RI
ii
ε=
, где
R
– сопротивление
рамки. Тогда
dt
d
RI
i
Φ
−=
.
Так как мгновенное значение силы индукционного тока
dt
dQ
I
i
=
, то это выражение можно перепи-
сать в виде
dt
d
R
dt
dQ
Φ
−=
, откуда

Страницы