Физика. Электричество и магнетизм. Барсуков В.И - 128 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Подставив выражения для
L
и
i
в (5.7.4), получим
.
2
0
2
V
B
W
µµ
=
(5.7.5)
Магнитное поле длинного соленоида однородно. Следовательно, плотность энергии этого поля ω
(энергия единицы объёма) равна
.
2
0
2
µµ
==ω
B
V
W
(5.7.6)
Формула (5.7.6) справедлива для любого поля – и однородного, и неоднородного. Если известна за-
висимость ω от координат, то для нахождения энергии магнитного поля, распределённого в объёме
V
,
нужно вычислить интеграл
.
2
0
2
∫∫
µµ
=ω=
VV
dV
B
dVW
(5.7.7)
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
1.
В чём заключается явление электромагнитной индукции? От чего и как зависит ЭДС индукции,
возникающей в контуре?
2.
Сформулируйте правило Фарадея–Ленца, проиллюстрировав его примерами.
3.
Покажите, что закон Фарадея есть следствие закона сохранения энергии.
4.
Какова природа ЭДС электромагнитной индукции?
5.
Выведите выражение для ЭДС индукции в плоской рамке, равномерно вращающейся в однород-
ном магнитном поле. За счёт чего её можно увеличить?
6.
В чём заключаются явления самоиндукции и взаимной индукции? Вычислите ЭДС индукции для
обоих случаев.
7.
Когда ЭДС самоиндукции больше – при замыкании или размыкании цепи постоянного тока?
8.
В чём заключается физический смысл индуктивности контура? взаимной индуктивности двух
контуров? От чего они зависят?
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Пример 1.
В однородном магнитном поле с индукцией
В
= 0,1 Тл равномерно вращается рамка, со-
держащая
1000
=
N
витков. Площадь рамки
S
= 150 см
2
. Рамка делает
n
= 10 об/с. Определить мгновен-
ное значение ЭДС, соответствующие углу поворота рамки в 30°.
Решение.
Мгновенное значение ЭДС индукции ε
i
определяется основным уравнением электромаг-
нитной индукции Фарадея – Максвелла:
dt
d
i
ψ
−=ε
, (1)
где ψ – потокосцепление.
Потокосцепление ψ связано с магнитным потоком
Φ
соотношением
Ф
N
=
ψ
, (2)
где
N
– число витков, пронизываемых магнитным потоком
Φ
.
Подставляя выражение ψ в формулу (1), получим
dt
d
N
i
Ф
−=ε
. (3)
При вращении рамки (см. рис. 5.15) магнитный поток
Φ
, пронизывающий рамку в момент времени
t
, изменяется по закону:
tBS
ω
=
cosФ
,
где
B
– магнитная индукция;
S
– площадь рамки; ω – круговая (или цик-
лическая) частота.
Подставив в формулу (3) выражение
Φ
и продифференцировав по
времени, найдём мгновенное значение ЭДС индукции:
tNBS
i
ωω=ε sin
. (4)
Круговая частота ω связанна с числом оборотов в секунду соотноше-
нием
Рис. 5.15

Страницы